精品解析：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

2023-2024学年万二中高一下期入学考试试题（新结构题型） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：人教A版2019必修第一册全册. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列结论正确的是（    ） A. B. C. D. 若，则 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（　　） A. 的定义域是 B. 在其定义域内为减函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 悬链线指的是一种曲线，如铁塔之间悬垂的电线，横跨深涧的观光索道的电缆等等，这些现象中都有相似的曲线形态，这些曲线在数学上被称为悬链线，悬链线的方程为，其中c为参数，当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的我们有双曲正弦函数，下列说法错误的是（ ） A. B. 函数的值域 C. ，恒成立 D. 方程有且只有一个实根 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 以下四个命题，其中是真命题有（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是 C. 函数且的图象过定点 D. 若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则 10. 若正实数a，b满足，则下列选项中正确是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 的最小值是10 D. 11. 已知函数，其中，，，是常数，若对任意恒有，则下列判断一定成立的有（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数f(x+1)=x2+2x，则解析式为________. 13. 在平面直角坐标系中，动点在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，点转一周的时间为12秒，若点的初始位置为，则经过秒钟，动点所处的位置的坐标为______． 14. 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知. （1）化简； （2）已知，求的值. 16. 函数. （1）请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图） （2）设，，当时，试研究函数的零点的情况. 17. 已知函数的图象经过点． （1）求值，判断的单调性并说明理由； （2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围． 18. 2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效的治疗，武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示：矩形中，米，米，图中区域为诊断区（、分别在和边上），、及区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求的大小为. （1）若按照米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？ （2）按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积最大，并求出最大值. 19. 有如下条件： ①对，，2，，均有； ②对，，2，，均有； ③对，，2，3，；若，则均有； ④对，，2，3，；若，则均有. （1）设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由； （2）设，比较函数，，值的大小，并说明理由； （3）设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年万二中高一下期入学考试试题（新结构题型） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，