2024年中考数学复习专项训练讲义：二元一次方程组

2024年中考数学复习专项训练讲义： 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．，则的值是（       ） A．2 B．0 C． D．0或 3．若关于、的方程组的解满足，则等于（   ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（    ） A． B． C． D． 5．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都相等，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，如图幻方a、b的值分别是（    ） A．11，9 B．9，11 C．8，13 D．13，8 6．已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（   ） A． B． C．-3 D．3 7．以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少5元．问有多少人？该物品价值多少元？如果设有人，该物品值元，那么可列方程组为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解 ． 10．已知方程组，用含的代数式表示，则 ． 11．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组 ． 12．在解方程组时，甲看错了，得到解为；乙看错了，得到解为，则 ． 13．如图，在长方形中放入八个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则长方形的面积为 ． 三、解答题 14．解方程组： (1)； (2)． 15．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的平方根． 16．定义运算“”，规定（其中均为常数），例如．已知． (1)求的值； (2)若关于的不等式恰有2个正整数解，求实数的取值范围． 17．在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组．小明和小颖解方程组的部分过程如下： 小明：，得． 小颖：由②，得， 把①代入③，得． (1)①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确”）： 小明的过程______        小颖的过程______ ②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但基本思路相同，都是______． (2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组 18．某街道为了绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上．购买时，已知甲种树木的单价是乙种树木的单价的，乙种树木的单价是每棵80元，购买甲、乙两种树木的总费用是6160元． (1)甲、乙两种树木各购买了多少棵？ (2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再次购买这两种树木来绿化另一块闲置空地．购买时，发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了元，乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了，于是，该街道购买甲种树木的数量比第一次多了，购买乙种树木的数量比第一次多了a棵，且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了248元，请求出a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．B 9．（答案不唯一） 10． 11． 12． 13．352 14．(1)； (2)． 15． 16．(1) (2) 17．(1)①不正确，正确；②消元 (2) 18．(1)甲种树木购买了40棵，则乙种树木购买了32棵 (2)3 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$