精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜区苗山镇中心中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

初四上学期第一次月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分，请把本题答案写在第二卷答题卡上） 1. 在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大4倍 D. 没有变化 2. 已知为锐角，且，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，、、对边分别为、、，则 A B. C. D. 4. 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，反比例函数是（ ） A B. C. D. 6. 函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 若点A(,1)、B(,2)、C(,－3)在双曲线上，则（ ） A. x1>x2>x3 B. x1>x3>x2 C. x3>x2>x1 D. x3>x1>x2 8. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 已知一次函数与反比例函数的图象相交于两点，其横坐标分别是和3，当时，实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 10. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　） A. B. C. D. 第二卷（非选择题 110分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知和都是反比例函数的图象上的两点，则______． 12. 中，均为锐角，且，则形状是______． 13. 已知中，，，，于H，则_______． 14. 在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是_________ 15. 已知一次函数图象在一、二、三象限，则反比例函数的函数值在每一个象限内随的增大而______． 16. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是__________cm2． 三、解答题（共10个题，共86分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 已知在中，分别为所对的边，由下列条件解直角三角形． （1）已知，求． （2）已知，，求． 20. 如图，已知反比例函数y= （k≠0）图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4． （1）求k和m的值； （2）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围． 21. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，与x轴正半轴的夹角为α，且． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）求． 22. 如图，直角中，是边上中点，已知，， （1）求的长； （2）的值． 23. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45) 24. 为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆的高度是，从侧面点测得显示牌顶端点和底端点的仰角分别是和．求路况显示牌的高度． 25. 如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点． （1）求这两个函数解析式； （2）求△MON的面积； （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 26. 如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东方向C处，B岛在南偏东方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？ （参考数据：） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初四上学期第一次月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分，请把本题答案写在第二卷答题卡上） 1. 在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大4倍 D. 没有变化 【答案】D 【解析】