精品解析：安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区2023-2024学年上学期期末七年级数学试题

2023-2024学年度第一学期七年级质量检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。请仔细审题，认真作答。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列选项中4的相反数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ） A 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 4. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 去年合肥市约有87000名学生参加体育中考，为了解这87000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成进行分析，以下说法正确的是（ ） A. 87000名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本容量2000名 6. 已知，则的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 0 7. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 如图，已知点、在直线上，，且，若点是线段的中点，则线段的长为（ ） A 1 B. 3 C. 1或4 D. 1或5 9. 如图，图①中有5个小圆点，图②中有8个小圆点，图③中有13个小圆点，……根据这个规律，图⑨中小圆点有（ ）个． A. 68 B. 85 C. 104 D. 233 10. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，如要求出阴影部分周长的差，只需知道a，b，c，d中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ） A. a B. b C. c D. d 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 中国第三艘航母“福建舰”满载排水量约达80000吨，则80000用科学记数法表示为______． 12. 已知，则______． 13. 一副三角板与如图摆放，，，平分，平分，则度数为______． 14. 某校计划从文具店购进50个足球，已知该店有甲、乙、丙三种不同品牌的足球，其中甲、乙、丙每个足球的价格分别是56元、62元和80元，若学校同时购进三种不同品牌的足球（每种品牌至少有1个），恰好用了3400元，则学校的购进方案有______种． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知线段a和，请利用尺规，按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）作，使； （2）在边上确定点D，使． 五、解答题（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19. 某游客乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上回到甲地，顺流行驶了2小时50分，逆流行驶了3小时，水流速度为2千米/小时，求甲乙两地间的距离． 20. 已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 六、解答题（本题满分12分） 21. 文明是一座城市的底蕴。合肥市某校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项，为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）请通过计算补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数； （3）该校共有名师生，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 七、解答题（本题满分12分） 22. 某旅行社拟寒假期间推出研学游活动，原定收费标准为200元/人，现预售期间推出优惠方案如下： 人数m 折扣 九五折 八五折 七五折 已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人，经核算，若两校分别组团共需花费46000元，若两校联合组团只需花费39000元． （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 八、解答题（本题满分14分） 23. 如图，点、、、在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，，． （1）线段______． （2）若点以每