第二十二章 阶段检测三 （22.1～22.3）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第二十二章　四边形 阶段检测三　（22.1～22.3） 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5， 0），（2，3），则顶点C的坐标是（　C　） A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 2.如图所示，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于 点E，则EC等于（　B　） A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 第2题图 C B 3.（2023·承德期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝50°，则∠B 的度数是（　C　） A.130° B.115° C.65° D.50° 第3题图 4.如图所示，已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接 第二个三角形的中点构成第三个三角形，则第三个三角形的周长为（　C　） A. B. C. D. C C 5.（2023·保定期末）如图①所示，已知DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC， DE＝BC.嘉嘉根据图②，把下面打乱的证明步骤进行了整理，你认为正确的证 明排序是（　B　） 　 B ①又∵DE＝DF， ②∴四边形ADCF是平行四边形，∴CF∥DA，CF＝DA. ③∴DE∥BC，DE＝BC. ④延长DE到F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF. ⑤∵AE＝EC，EF＝DE， ⑥∴CF∥BD，CF＝BD，∴四边形DBCF是平行四边形，∴DF∥BC，DF＝BC. A.④③②①⑥⑤ B.④⑤②⑥①③ C.④⑤③⑥②① D.④⑤①②⑥③ 6.如图所示，点C是线段BE的中点，分别以BC，CE为边作等腰三角形ABC和等腰 三角形CDE，∠BAC＝∠CDE＝90°，连接AD，BD，AE，且BD，AE相交于点 G，连接CG并延长交AD于点F，则下列说法中，不正确的是（　D　） A.CF是△ACD的中线 B.四边形ABCD是平行四边形 C.AE＝BD D.AG平分∠CAD D 二、填空题 7.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且 △ABC面积等于8 cm2，则△BEF的面积等于 cm2. 2　 8.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于 点G，若BE＝3，则GE＝ ⁠. 第8题图 　 9.如图所示，直线EF与▱ABCD的对角线AC平行，分别交DA，CB的延长线于点 E，F，直线GH与AC平行，分别交CD，BA的延长线于点G，H，则EF与HG的关 系是 ⁠. 第9题图 EF＝HG，EF∥HG　 10.如图所示，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，且点A（3，0），B（0， 6），另有两点C（－1，4），D（－3，4），若点P是直线AB上的动点，点Q为y 轴上的动点，要使以Q，P，C，D为顶点的四边形是平行四边形，且线段CD为平 行四边形的一边，则满足条件的P点坐标为 ⁠. （2，2）或（－2，10）　 三、解答题 11.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝BD，E，F 分别是AB，CD的中点，EF分别交BD，AC于点G，H.求证：OG＝OH. 证明：如图所示，取BC的中点M，连接EM，FM. ∵M，F分别是BC，CD的中点， ∴MF∥BD，MF＝BD. 同理：ME∥AC，ME＝AC. ∵AC＝BD，∴ME＝MF，∴∠MEF＝∠MFE. ∵MF∥BD，∴∠MFE＝∠OGH，同理，∠MEF＝∠OHG，∴∠OGH＝ ∠OHG，∴OG＝OH. 12.如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝5 cm，E，F为直 线BD上的两个动点（点E，F始终在▱ABCD的外面），连接AE，CE，CF，AF. （1）若DE＝OD，BF＝OB， ①求证：四边形AFCE为平行四边形. ②若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求AE的长. 解：（1）①证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵DE＝OD，BF＝OB，∴DE＝BF， ∴OE＝OF， ∴四边形AFCE为平行四边形. ②∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA. ∵CA平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA， ∴∠DCA＝∠DAC，∴AD＝CD. ∵OA＝OC，∴OE⊥AC，∴OE是AC的垂直平分线， ∴AE＝CE. ∵∠AEC＝60°，∴△ACE是等边三角形， ∴AE＝AC＝2OA＝10 cm. （2）若DE＝OD，BF＝OB，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说 明理由. 解：（2）若DE＝OD，BF＝OB，四边形AFCE是平行四 边形，理由如下： ∵DE＝OD，BF＝OB，OD＝OB， ∴DE＝BF，∴OB＋BF＝OD＋DE， 即OF＝OE. ∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形. （3）若DE＝OD，BF＝OB，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并 证明. 解：（3）若DE＝ OD，BF＝ OB，四边形AFCE是平行四 边形，证明： ∵DE＝ OD，BF＝ OB，OD＝OB， ∴DE＝BF，∴OB＋BF＝OD＋DE，即OF＝OE. ∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形. $$