第二十章 函数 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第二十章　函数 本章综合提升 1.数形结合思想 函数本身就是反映日常生活中两个变量之间的运动（变化）关系的，因此， 在解决函数问题时，应时刻以运动（变化）的观点来分析问题、解决问题.将函数 中的变量关系用图像来表示，使抽象的函数关系能直观、形象地表示出来，同 时，又可根据这种直观的图像研究函数的有关性质，充分体现数形结合的思想. 　　【例1】　甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（m）与无人机上升的时间x（s）之间的关系如图所示.下列说法错误的是（　C　） ①5 s时，两架无人机都上升了40 m；②10 s时，两架无人机的高度差为20 m；③ 10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m；④乙无人机上升的速度为8 m/s A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③④ C 【变式训练1】 如图所示，甲、乙两人骑车都从A地出发前往B地，已知甲先出发5分钟后， 乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即原路返回A 地（掉头时间忽略不计），甲继续往B地前行，乙返回A地后停止骑行，甲到达B 地后停止骑行.在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲、乙两人 相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示.下列结论： ①A，B两地相距6 300米；②甲的速度为150米/分；乙的速度为227.5米/分； ③乙用15分钟追上甲；④图中P点的坐标为（25，3 750）. 其中说法正确的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.分类讨论思想 分类讨论思想是在对数学对象进行分类的过程中寻求答案的一种思想，分类 讨论既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学方法，分类的关键是根据分 类的目的找出分类的对象，分类既不能重复，也不能遗漏，最后要全面总结. 在具体情境中，根据不同的变化量运用分类讨论思想列出分段函数，进而解 决问题. 　　【例2】　如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一 水平线上，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部 分的面积为S2，若S＝S1－S2，则S随t变化的函数图像大致为（　A　） 　 　 A 【变式训练2】 某城市对用户的自来水实行阶梯水价，收费标准如表所示： 月用水量 不超过12吨 的部分 超过12吨不超 过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 　　（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是 吨. （2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应 该如何控制？ 20　 解：（2）设月用水量为x吨， 由题意得当0≤x≤12时，水费为2x元， 当12＜x≤18时，水费为[24＋2.5（x－12）]元， 当x＞18时，水费为[39＋3（x－18）]元. ∵20＜24，∴20＝2x，∴x＝10. ∵24＜30＜39， ∴24＋（x－12）×2.5＝30，∴x＝14.4， ∴某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，用水量应控制在10吨至14.4 吨之间. 1.（2023·唐山乐亭期中）如图所示，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一 起，木条AC自由转动至AC'位置.在转动过程中，下面的量是常量的为（　D　） A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度 第1题图 D 2.（2023·保定曲阳期中）如图所示有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程 中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量.下列有四种说法： 第2题图 ①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数. 其中所有正确结论的序号是（　B　） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ B 3.（2023·唐山滦南期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（　D　） A.x≠4 B.x≥0 C.x＞0且x≠4 D.x≥0且x≠4 4.（2023·唐山乐亭期中）小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出 发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出 发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（　B　） A.l1表示的是爷爷爬山的情况，l2表示的是小强爬山的情况 B.小强爬山的速度是爷爷的2倍 C.爷爷比小强先出发20分钟 D.山的高度是480米 D B 5.（2023·承德期末）观察如图所示的图形，先填空，然后回答问题： （1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多 个，若第n行白球与黑