第十九章 专题二 平面直角坐标系中的变化规律探究型问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第十九章　平面直角坐标系 专题二　平面直角坐标系中的变化规律探究型问题 类型1　坐标系中点的变化规律探究型问题 1.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1 与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1（n是正整数）的顶点A2n＋1的坐标是（　C　） A.（4n－1，） B.（2n－1，） C.（4n＋1，） D.（2n＋1，） C 2.如图所示，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令.从原点O出发，沿 O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路线移动，每次移动1个单位长度，依 次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），…，根据这个规律，点A2 023的 坐标为（　D　） A.（1 010，0） B.（1 011，－1） C.（1 010，－1） D.（1 011，0） D 3.（2023·石家庄长安区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，点A1（1，0）， 点A1第1次跳动至点A2（－1，1），第2次跳动至点A3（2，1），第3次跳动至点A4 （－2，2），第4次跳动至点A5（3，2）…依此规律跳动下去，点A1第50次跳动 至点A51的坐标是（　C　） A.（24，23） B.（25，25） C.（26，25） D.（27，26） C 4.（2023·石家庄赵县期末）如图所示，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从 原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3， 2），…，按这样的运动规律，则第2 023次运动到点（　C　） A.（2 023，0） B.（2 023，1） C.（2 023，2） D.（2 022，0） 思路分析：根据前几次运动的规律可知，第4n次运动到点（4n，0），第（4n＋ 1）次接着运动到点（4n＋1，1），第（4n＋2）次从原点运动到点（4n＋2， 0），第（4n＋3）次接着运动到点（4n＋3，2），根据规律求解即可. C 根据前几次运动的规律可知，第4n次运动到点（4n，0），第（4n＋ 1）次接着运动到点（4n＋1，1），第（4n＋2）次从原点运动到点（4n＋2， 0），第（4n＋3）次接着运动到点（4n＋3，2），根据规律求解即可. 5.如图所示，在平面直角坐标系中，一个点从A（－1，0）出发，依次经过点A1 （0，－2），A2（0，0），A3（0，2），A4（1，0），A5（2，－2）……根据这 个规律，探究可得点A2 023的坐标为（　C　） A.（1 010，－2） B.（1 010，0） C.（1 010，2） D.（1 011，2） C 6.推理能力如图所示，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四条边与两条坐标 轴平行，已知A（－1，2），C（1，－1）.点P从点A出发，沿长方形的边顺时针 运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速 度为每秒3个单位长度.记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1.第二次相遇时 的点为M2，…，对于下面的两个结论，判断正确的是（　A　） 结论Ⅰ：点M1的坐标为（1，0）； 结论Ⅱ：点M2 023的坐标为（1，2）. A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 A 7.如图所示，在平面直角坐标系内有一点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位 长度至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点P2（－1，1），第 3次向上跳动1个单位长度，第4次向右跳动3个单位长度，第5次又向上跳动1个单 位长度，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动 至点P99的坐标是 ⁠. （－25，50）　 8.把自然数按如图所示的次序排在平面直角坐标系中，每个点的坐标就对应着一 个自然数，例如点（0，0）对应的自然数是1，点（1，2）对应的自然数是14， 那么点（1，4）对应的自然数是 ，点（n，n）对应的自然数是 ⁠ ⁠. 60　 4n2－2n ＋1　 9.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图所示，已 知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整 点个数为m.当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标 为4n（n为正整数）时，m＝