广西壮族自治区南宁市第三中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

2021级九年级上学期数学模拟（十七） （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是1，常数项是（ ） A. 2 B. C. D. 3 3. 下列事件中，是不可能事件的是（ ） A. 明天会下雨 B. 早上的太阳从东方升起 C. 射击运动员射击一次，命中9环 D. 度量三角形的内角和，结果是90° 4. 如图，是直径，，是上的两点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是(　　) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 把抛物线的图象先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　 ） A. cm B. cm C. cm D. 1cm 9. 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小．2021年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2023年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数的图象．由图象可知，方程有两个根，一个在和之间，另一个在2和3之间，利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ） 0.56 A B. C. D. 11. 如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，使之恰好围成一个圆锥，已知圆半径为r，扇形半径为R，则R、r之间关系为( ) A. R＝2r B. R＝r C. R＝3r D. R＝4r 12. 如图，四边形ABCD是正方形，以B为圆心，作半径长为2的半圆，交AB于点E．将半圆B绕点E逆时针旋转，记旋转角为30°，半圆B正好与边CD相切，则正方形的边长为（ ） A. 3 B. 2 C. 2+ D. 4 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 抛物线的对称轴是直线___________． 14. 平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则___________． 15. 如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____． 16. 已知抛物线经过点两点，则、的大小关系是 _____． 17. 若方程的一个根是m，则代数式_____． 18. 如图，在中，，是的内切圆，与边分别相切于点D，E，与的延长线交于点F，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知关于x的一元二次方程，若该方程有两个相等实数根，求m的值． 20. 阅读材料，并回答问题． 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：． ．① ．② ．③ ．④ ．⑤ ．⑥ 问题： （1）上述过程中，从 步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是： ； （3）写出这个方程的解： ． 21. （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形． （2）请你用无刻度的直尺画一条直线把下图分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 我市某中学举行“中国梦・我梦”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的