江苏省无锡市2024年中考数学易错模拟卷（一）

保密★启用前 江苏省无锡市2024年中考数学易错模拟卷（一） 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列各数比小的数是（    ） A．0 B． C． D． 2．函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．点P在反比例函数的图像上，垂直于x轴，垂足为A，垂直于y轴，垂足为B．则矩形的面积是（    ） A．2 B．3 C．6 D．12 6．下列调查适合用普查方式的是（    ） A．某品牌灯泡的使用寿命 B．全班学生最喜爱的体育运动项目 C．长江中现有鱼的种类 D．全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．平行四边形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．菱形 8．如图，七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，也被西方称为“东方魔板”，它是由正方形分割成七块板组成．若这个正方形的面积为16，则图中两块面积之和为5的是（    ） A．①⑦ B．②④ C．①③ D．④⑥ 9．如图，四边形中，，，．若，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 10．小明在数学实践活动中尝试做一个无盖的长方体纸盒．他把一张长为，宽为的矩形纸板分割成5个矩形纸板，他用其中1个作为底面，其余4个作为侧面，恰好能做成这个纸盒，则这个纸盒的侧面高不可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 12．2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务．“奋斗者”号下潜63次，发现已知最深鲸落，深度达5609米．数据5609用科学记数法可表示为 ． 13．分解因式： ． 14．命题“如果，那么”的逆命题是 （填“真”或“假”）命题． 15．若二元一次方程组的解为，则 ． 16．抛物线与坐标轴的交点个数为 个． 17．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB与网格线的交点，则的值是 ． 18．如图，已知四边形为矩形，，，点在上且，则 ；若点为平面内一点，且，连接，当时，的值为 ． 三、解答题 19．（1）计算： （2）化简： 20．（1）解不等式组 （2）已知，，请比较M和N的大小． 21．如图，在中，E是边上一点，连接、、，与交于点O，，求证： (1)． (2) 22．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？ (2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ (3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 23．将分别标有数字1，2，4，5的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． (1)随机地抽取一张，则抽到卡片上所标数字为质数的概率是______． (2)随机地抽取一张，卡片上所标数字作为十位上的数字（不放回），再抽取一张，卡片上所标数字作为个位上的数字，请利用列表或画树状图的方法，求这个两位数能被3整除的概率是多少？ 24．如图，内接于，是直径，的平分线交于点D，交于点E，连接，作，交的延长线于点F．    (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的半径和的长． 25．某新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书每本进价的1.4倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本， (1)甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？ (2)新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（购进两种图书全部销售完） 26．（1）如图，已知A是直线外一点．用直尺和圆规作，使过A点，与直线相切于Q，且．（请