江苏省南京市2024年中考数学易错模拟卷（一）

保密★启用前 江苏省南京市2024年中考数学易错模拟卷（一） 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下面四个数中比－2小的数是（    ） A．1 B．0 C．－1 D．－3 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．当x＝1时，下列式子没有意义的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则m－n的结果可能为（   ） A．4 B．3 C．2 D．－0.3 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（   ） A．57° B．58° C．59° D．60° 6．关于x的方程px2＋p＝（p、q为常数，且pq≠0）的根的情况，下列结论中正确的是（   ） A．一个根 B．二个根 C．三个根 D．无实数根 二、填空题 7．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围为 ． 8．分解因式： ． 9．若一个反比例函数的图像经过点，则该反比例函数图像也经过点（-1， ）． 10．计算+×的结果是 ． 11．已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，则m= ． 12．现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为 cm． 13．某校九年级（1）班40名同学期末考试成绩统计表如下． 成绩x（单位：分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 4 14 16 6 下列结论：①成绩的中位数在80≤x＜90；②成绩的众数在80≤x＜90；③成绩的平均数可能为70；④成绩的极差可能为40．其中所有正确结论的序号是 ． 14．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼•考工记》记载：“…故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三时寸…”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型．如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为rcm．作弦AB的垂线OC，D为垂足，经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则r＝ cm．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮． 15．如图，点A、B、C、D在上，B是的中点，过C作的切线交AB的延长线于点E．若∠AEC＝80°，则∠ADC＝ °． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为边AB上一点且AE长为1，P为射线BC上一点．把△EBP沿EP折叠，点B落在点处．若点到直线AD的距离为3，则BP长为 ． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．解方程： 19．解不等式组：． 20．如图，D、E、F分别是△ABC三边中点． (1)求证：四边形AFDE是平行四边形； (2)若四边形AFDE是矩形，AE=1，AF=2，求BC的长． 21．在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表， 平均每周的课外阅读时间扇形统计图 平均每周的课外阅读时间频数分布表                 组别 平均每周的课外阅读时间t/h 人数 A t＜6 16 B 6≤t＜8 a C 8≤t＜10 b D t≥10 8 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人，a＝_________； （2）B组所在扇形的圆心角的大小是_________； （3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数． 22．第十一届江苏省园艺博览会在南京举办．博览园有两个参观入口：西平门、东宁门．甲、乙、丙三人分别从这2个入口中随机选择1个进入． (1)求乙、丙两人都从西平门入园的概率； (2)甲、乙、丙三人从同一个入口入园的概率是______． 23．已知A、两地相距，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中、分别表示甲、乙离开A地的路程与时间的函数关系的图像． （1）乙先出发，甲后出发，相差__________； （2）甲骑摩托车的速度为，直接写出甲离开A地后与时间的函数表达式及自变量的取值范围； （3）当乙出发几小时后，两人相遇． 24．公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC＝6km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结