江苏省南京市2024年中考数学易错模拟卷（二）

保密★启用前 江苏省南京市2024年中考数学易错模拟卷（二） 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A．-5 B．-1 C．1 D．5 2．若，则是（    ） A．-2 B．2 C．-2或2 D．4 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某中学各年级男、女生人数如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．七、八年级的人数相同 B．九年级的人数最少 C．全校女生人数多于男生人数 D．八年级男生人数最少 5．关于的方程的根的情况，下列结论中正确的是（    ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 6．已知双曲线与直线交于，，若，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 7．5的平方根为 ，5的算术平方根为 ． 8．华为正在研制厚度为0.000 000 005m的芯片．用科学记数法表示0.000 000 005是 ． 9．计算×（－）的结果是 ． 10．若的两个根为、，则的值是 ． 11．如图①，一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块全等的小长方形，然后按照图②那样拼成一个面积为49的大正方形，若中间小正方形的面积为1，则a＝ 、b＝ ． 12．光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是 ． 13．若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是 ． 14．笔记本4元/本，钢笔5元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去162元，那么最多购买钢笔 支． 15．如图，是外一点，、是的两条切线，切点分别为、，若为，点在上（不与、重合），则 ． 16．如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，直线l经过点D，作BE⊥l，垂足为E，连接AE．若AE＝BE，则△ABE的面积为 cm2． 三、解答题 17．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 18．（1）解方程x2﹣x﹣1＝0． （2）在实数范围内分解因式x2﹣x﹣1的结果为 ． 19．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 68 245 510 177 合计 1000 （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 20．定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．且AC垂直平分BD． （1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1：　 　；性质2：　 　． （2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD为菱形． 21．我市长途客运站每天开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题： （1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？ （2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？ 22．已知一次函数y1＝kx﹣2（k为常数，k≠0）和y2＝﹣2x+6． (1)当k＝﹣3时，若y1＞y2，求x的取值范围． (2)当x＜1时，y1＜y2，结合图象，直接写出k的取值范围． 23．如图，在路边安装路灯，灯柱高，与灯杆的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围长为，从两处测得路灯的仰角分别为．求灯杆的长度．（参考数据：） 24．【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求