2024年高考数学小专题特训：指数函数与对数函数（思维拓展卷）

2024年高考数学小专题特训：指数函数与对数函数（思维拓展卷） 一、选择题 1．已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．对于一些不太容易比较大小的实数，我们常常用构造函数的方法来进行，如，已知，，，要比较，，的大小，我们就可通过构造函数来进行比较，通过计算，你认为下列关系正确的一项是（　　） A． B． C． D． 3．已知，若存在实数，使得方程有无穷多个非负实数解，则的表达式可以为（　　） A． B． C． D． 4．设函数，若（其中），则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5． 下列不等式正确的是（　　）．（其中为自然对数的底数，） A． B． C． D． 6．函数，下列说法不正确的是（　　） A．当时，无极值点 B．当时，存在唯一极小值点 C．对任意，在上不存在极值点 D．存在，在上有且只有一个零点 7．设函数，则（　　） A．函数有且仅有一个零点 B．对，，函数有且仅有一个零点 C．，恒成立 D．，恒成立 8．已知，，，若函数不存在零点，则实数可以取（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 二、多项选择题 9．已知函数，则关于方程根的个数判断正确的是（　　） A．当时，方程有2个根 B．当时，方程有5个根 C．若方程有3个根，则 D．若方程有4个根，则且 10． 设函数，其中，.若，，是的三条边长，则下列结论正确的是（　　） A．若，则的零点均大于 B．若为直角三角形，则对于，恒成立. C．，使，，不能构成一个三角形的三条边长 D．， 11． 已知函数，则下列命题正确的是（　　） A．存在，使得有3个不同的实数根 B．存在，使得有4个不同的实数根 C．若函数有2个零点，则的值为或6 D．能使得关于的方程有4个不同的实数根的的取值范围是 三、填空题 12．已知函数f(x)=e2x-2a(x-2)ex-a²x²(a>0)恰有两个零点，则a=　 　. 13．函数（且）的图象恒过定点，若对任意正数、都有，则的最小值是　 　． 14．已知函数，若存在，使，则的取值范围是　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A,B,D 10．【答案】A,C,D 11．【答案】A,B 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$