1.3.1有理数的加法（第二课时） 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

学科网 课堂小结 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 复习巩固 1.直接说出下列算式答案 (-5)+(-11) (-2)+(-1) (-8)+7 (-6)+6 0.25+(-) -10+(-10) (-5)+(-1) (-7)+8 102+(-2) 19+(-20) =-16 =-3 =-1 =0 =0 =-20 =-100 =-1 =-6 =1 = =-1 1.3.1有理数的加法运算律 授课教师：周佳炜 我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算 30+（－20） （－20）+30 两次所得的和相同吗？ 再试试计算下列式子： 41+（-50） （-50）+41 （-24）+11 11+（-24） 有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变.有理数的加法计算满足加法交换律。 加法交换律： = 10 =10 相同 a+b= b+a 思考 = -9 = -9 = -13 = -13 计算: ［8+（－5）］+（－4） 8+［（－5）+（－4）］ 有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.有理数的加法运算满足加法结合律。 加法结合律: =－1 =－1 相同 （a+b）+c=__________， a+(b+c) 计算： [7+(-6)]+3 7+[(-6)+3] =4 =4 两次所得的和相同吗 例1 计算26+（－14）+（－16）+18 解： 26+（－14）+（－16）+18 ＝26+18+［（－14）+ （－16）］ ＝44+（－30） ＝14 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 把正数与负数分别相加 加法交换律、加法结合律 知识讲解 （1）(-3.52)+5.2+(-6.48)+(－5.2) 例2 计算 解:原式=[(-3.52)+(-6.48)]+[(+5.2)+(-5.2)] =(-10)+0 =-10 （2） 知识讲解 小数能凑整放在一起 相反数相加得0 分母相同放在一起 回顾以上例题，我们学习了几个简便的运算方法呢？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 归纳总结 知识讲解 例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量 是多少？ 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 例题解析 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1, +1, +1.5, －1, +1.2, +1.3, －1.3, －1.2, +1.8, +1.1 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 ＝［1+(－1)］+［1.2+(－1.2)］+［1.3+(－1.3)］+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4 90×10+5.4＝905.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克. 1. 计算： （1）23+（－27）+6+（－22） ＝（23+6）+[（－27）+（－22）] ＝29+(－49) ＝－20 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] ＝6+(－9) ＝－3 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 练习 计算下列题目 1. 计算下列题目 2. 要通分 有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： a+b= b+a 有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律: （a+b）+c=__________ a+(b+c) 小结 有理数加法计算技巧 有理数加法运算技巧一：同号的数结合在一起相加； 有理数加法运算技巧二：相反数相加，小数可以凑整先凑整； 有理数加法运算技巧三：同分母的数结合在一起相加。 $$