2.1.1 有理数的加法运算律 第二课时 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2.1.1有理数的加法 第二课时 人教版（2024）数学七年级上册 [第二章 有理数的运算] 学习目标 1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算. 2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题. 新课导入 我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？ 加法交换律: a + b = b + a 加法结合律: （a + b）+ c = a +（b + c） 新知探究 计算： 30 +（-20），（-20）+ 30. 30 +（-20）= 30-20 = 10， （-20）+ 30 = 30-20 = 10. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. ① (-5)＋(-13) ，(-13)＋(-5)； ② (-37)＋16，16＋(-37). 归纳总结 从上述计算中，你能得出什么结论？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a＋b＝b＋a 新知探究 计算： [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]. [8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1， 8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 归纳总结 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加. 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 新课导入 (2)16+(-25)+24+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. 例1 计算 (1)8+(-6)+(-8); (2)16+(-25)+24+(-35). 方法一：相反数结合法，把互为相反数的两数相加. 方法二：同号结合法，把正数或负数分别相加. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 解:(1)8+(-6)+(-8) =[8+(-8)]+(-6) =0+(-6) =-6. 例题讲解 例 3 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 例题讲解 解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5 再计算总计超过多少千克： 502.5 - 50×10 = 2.5. 新课导入 解法2：把每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4. 例题讲解 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4 =[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+ (0.5+0.7+0.9+0.4) =2.5. 50×10+2.5=502.5. 答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg. 比较两种解法.解法 2 中使用了哪些运算律？ 练 习 1. 计算： （1）23+(-17)+6+(-22)； （2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 解：（1）原式 = (23 - 22) +［(-17) +6］ = 1 +(-11) = -10 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. 练 习 （2）原式 = ［(-2)+ 2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］ = 0+0+(-3) = -3 1. 计算： （1）23+(-17)+6+(-22)； （2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. 练 习 （3） ；（4） . （3）原式 = 方法三：同分母结合法,分母相同的数先相加. 新课导入 （3） ；（4） . （4）原式 = 方法三：同分母结合法,分母相同的数先相加. 巩固练习 计算： 7.3 + (-13.7) + (-25.3) + 13.7. 解：原式 = [7.3 + (-25.3)] +[(-13.7) + 13.7]. = (-18) + 0 = - 18 方法四：凑整结合法， 能凑成整数的两个数先相加. 有理数加法的常用运算技巧： （1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加； （2）同号结合法：符号相同的数分别结合到一起相加； （3）同分母结合法：同分母(或易通分)的数结合到一起相加； （4）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加； （5）同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合到一起相加. 课堂小结 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律： a + b = b + a 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 感谢您的观看 人教版（2024）数学七年级上册 [第二章 有理数的运算] $$