1.2.4绝对值 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

复习： 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度 1 3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 做一做 解： -1.5 -6 2 +6 -3 3 (6)、+[-(+5)]= (7)、-[+(+2)]= (8)、-[-(+1)]= (9)、-{+[-(-6)}= -5 -(+2)= -(-1)= -[+(+6)]= +(-5)= -2 +1 -(+6)= -6 请化简以下符号 多重符号的化简是由“－”的个数来定， 若“－”的个数为偶数，化简结果为正， 若“－”的个数为奇数，化简结果为负． 1.2.4绝对值 授课教师：周佳炜 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处． A点表示的数是_____,B点表示的数是_____. A、B两点到O点的距离分别是_______、_______. 创设情境一 0 -10 10 O B A 10千米 10千米 10 -10 10km 10km 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 创设情境二 大象距离原点4个长度单位； 两只小狗距离原点3个长度单位。 传授新知—绝对值的定义 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 ,读作“a的绝对值”。 -10的绝对值是10，记作|-10|=10; 10的绝对值是10，记作|10|=10. -3的绝对值是3，记作|-3|=3； 3的绝对值是3，记作|3|=3； 4的绝对值是4，记作|4|=4. |a| 同桌讨论下面3个问题： （1）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （2）不论有理数a取何值，它的绝对值总是 什么数？ （3）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 绝对值具有非负性，即对任意有理数a，总有 ≥0. 思考 互为相反数的两个数的绝对值相等。 8 练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个 单位，记作 ． 练习2：-0.8的绝对值是 ． 练习3：口答： （1）|+6|＝       ，| |＝       ， |8.2|＝      ； （2）|0|＝       ； （3）|-3|＝       ，|- |＝       ， |-0.6|＝     ． 巩固练习 2 6 8.2 0 3 0.6 0.8 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝___； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 绝对值的非负性 知识讲解 绝对值的性质 1.判断： (1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( ) (2)|5|＝|－5| ( ) 　　　　　　　　　　　 (3)|－0.5|＝|0.5| ( ) 　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0 ( ) 　　　　　　 (5)|－1.2|＞0 ( ) (6)有理数的绝对值一定是正数 ( ) 　 (7)若a＝-b，则|a|＝|b| ( ) 　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b ( ) (9)若|a|＝－a，则a必为负数 ( ) 　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) × × × × √ √ √ √ √ √ 随堂训练 2. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）． A．2 B．-2 C．1 D．-1 C 3. ―|―4|＝（ ） A．―4 B．― C． D．4 A 4.填空： -m a-b | m|= (m＜0) | a – b | = (a＞b） 随堂训练 随堂训练 1. | -3 | = , | 0.2 | = , | +10.6 | = , | 0 | = , | -12 | =