2024年高考数学小专题特训：统计与概率（思维拓展卷）

2024年高考数学小专题特训：统计与概率（思维拓展卷） 一、选择题 1．某校举办歌唱比赛，将名参赛选手的成绩整理后画出频率分布直方图如图，根据频率分布直方图，第百分位数估计为（　　） A． B． C． D． 2．某区为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该区有40万居民，估计居民中月均用水量在的人数为（　　） A．4.8万 B．6万 C．6.8万 D．12万 3．为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该班男生人，女生人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为．记该班成绩的方差为，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知样本数据的方差为4，若由，，得到另一组样本数据，则样本数据的方差为（　　） A．8 B．16 C．32 D．64 5．班级举行知识竞猜闯关活动，设置了三个问题．答题者可自行决定答三题顺序．甲有60%的可能答对问题，80%的可能答对问题，50%的可能答对问题．记答题者连续答对两题的概率为，要使得最大，他应该先回答（　　） A．问题 B．问题 C．问题和都可以 D．问题 6．某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱，现从剩下的9箱中任意打开两箱，结果都是英语书的概率为（　　） A． B． C． D． 7．下列关于概率的命题，错误的是（　　） A．对于任意事件A，都有 B．必然事件的概率为1 C．如果事件A与事件B对立，那么一定有 D．若A，B是一个随机试验中的两个事件，则 8．已知某抽奖活动的中奖率为，每次抽奖互不影响．构造数列，使得，记，则的概率为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（　　） A．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为 B．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为 C．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的分位数为 D．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为 10．近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（　　） A．由直方图可估计样本的平均数约为 B．由直方图可估计样本的中位数约为 C．由正态分布可估计全县的人数约为万人 D．由正态分布可估计全县的人数约为万人 11．石榴原名“安石榴”，果实酸甜各异，是温带、亚热带稀有水果之一．自古就有“九州之奇树，天下之名果”、“多籽丽人”的美称．石榴原产伊朗中亚地区，秦汉时期，通过“丝绸之路”引入我国，已有两千多年的栽培历史，我国南北各地均有小流域的栽培，共有多个品种．金秋十月，怀远石榴成熟．不同品种的石榴价格及某石榴销售点根据以往各种石榴日销量的统计如下表： 种类 软籽 硬籽 红玛瑙 白花玉石籽 红花玉石籽 红玛瑙 白花玉石籽 红花玉石籽 售价单位：元 日销量单位： 此销售点对去年同一时间的天，每天到该销售点要求订购石榴数量统计如下表： 重量范围 单位： 重量单位： 天数单位：天 根据以往的经验，该销售点只有销售额的三分之一作为销售点员工的工资和销售点的利润，其余的费用是其它各项消费．目前该销售点有员工人，每人每天销售石榴不超过，日工资元；该销售点正在考虑每日利润的数学期望决定是否将员工裁减人． 以上数据已做近似处理，要求：将频率视为概率；在计算每千克石榴的价格的平均值时，结果精确到元即精确到个位数则（　　） A．该销售点销售每千克石榴的价格的平均值约为元 B．该销售点未来天内至少有天石榴销售重量在之间的概率为 C．该销售点在不裁减工作人员的情况下，每日利润的数学期望为元 D．该销售点在裁减工作人员人的情况下，每日利润的数学期望为元 三、填空题 12．某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为200，350，450件，为检验产品的质量，用分层抽样的方法从以上产品中抽取一个容量为的样本，已知从乙产品中抽取了7件，则　 　． 13．已知采用分层抽