2024年高考数学小专题特训：函数概念与性质（思维拓展卷）

2024年高考数学小专题特训：函数概念与性质（思维拓展卷） 一、选择题 1．方程 的所有实根的乘积为， 则（　　） A． B． C． D． 2．函数的定义域为，且，对任意的，有，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．已知函数是定义在上的奇函数，且函数在定义域内单调递增，若对所有的均成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数是上的减函数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．记函数在区间上的最大值为，则的最小值为（　　） A． B． C． D．1 6．函数是定义在的偶函数，当时，，下列说法正确的是（　　） A．函数的图象与x轴有四个不同的交点 B．当时， C．不等式的解集为 D．对于任意，，若，则的最大值为2 7．已知是定义域为的奇函数，若的最小正周期为1，则下列说法中正确的个数是（　　） ①② ③的一个对称中心为④的一条对称轴为 A．个 B．个 C．个 D．个 8．“家在花园里，城在山水间．半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园．．．．．．”首婉转动听的《美丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图1是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．已知为定义在R上的偶函数且不是常函数，，，若是奇函数，则（　　） A．的图象关于对称 B． C．是奇函数 D．与关于原点对称 10．已知点P（，1）是函数+b（＞0）的图象的一个对称中心，则（　　） A．-1是奇函数 B．=-+k，k∈N* C．若在区间（，）上有且仅有2条对称轴，则=2 D．若在区间（，）上单调速减，则=2成= 11．19世纪，德国数学家狄利克雷（，1805-1859）引入现代函数，他还给出了一个定义在实数集R上的函数称为狄利克雷函数，则（　　） A． B． C．若为有理数，，则 D．存在三个点，，，使得为正三角形 三、填空题 12．已知函数，其中，则的值域是　 　；若且对任意，总存在，使得，则的取值范围是　 　． 13．已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为　 　． 14．设函数，给出下列四个结论： ①对，方程都有3个实数根； ②，使得； ③若互不相等的实数满足，则的取值范围是. 其中所有正确结论的序号是　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】A,B,C 10．【答案】B,C 11．【答案】B,C,D 12．【答案】； 13．【答案】 14．【答案】②③ 学科网（北京）股份有限公司 $$