易错应用题专题特训：长方体和正方体的体积-数学五年级下册人教版

易错应用题专题特训：长方体和正方体的体积-数学五年级下册人教版 1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？ 2．一个长方体水箱，长20分米，宽10分米，水深2分米，将体积为240立方分米的黄豆浸没其中，水没有溢出，现在水面高多少分米？ 3．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，向缸里倒入的水，再把一块珊瑚石放水中（浸没），缸里的水溢出，这块珊瑚石的体积是多少？ 4．把长26分米、宽18分米的长方形纸，从4个角各剪去一个边长为4分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少？ 5．把一张正方形铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面，给水箱配的下底面积有多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？    6．长方体水箱的容积是，这个水箱的底面是一个边长为正方形，水箱的高是多少？ 7．有大、中、小三个没放满水的正方体水池，它们的棱长分别是4米、3米和2米，把两堆碎石分别沉入中、小水池中，两个水池水面分别长高了4厘米和11厘米。如果将这两堆碎石都沉入大水池中，大水池中水面将上升多少？ 8．一个棱长是40厘米的正方体油箱，油面离箱口5厘米，油箱内有多少升油？ 9．把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？ 10．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？ 11．河南博物院的镇院之宝之一“武则天金简”（如图），是我国发现的唯一金简，1982年出土于中岳嵩山峻极峰。金简长约36厘米，宽约8厘米，高约0.1厘米。金简的体积大约是多少？ 12．在一块长25米，宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，需要运送几次？ 13．如图是一个无盖长方体展开图，其中①、⑤为正方形。 (1)长方体中与②号面相对的面是 。 (2)这个无盖长方体的底面积是 ，容积是 。 14．把3块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体后，这个长方体的体积是多少立方分米？ 15．一个长方体操场，长80米，宽60米。由于下雨时总是积水，现在要在操场上铺上8厘米厚的泥土，需要泥土多少立方米？如果每车拉8立方米泥土，一共要拉多少车？ 16．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。 （1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计） （2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头？（罐头盒厚度不计，食物呈装满状态） 17．一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重7.8克，这根方钢重多少千克？ 18．把一根长1.6m的长方体木料横截成3段，表面积增加了1.2cm2，原来这根木料的体积是多少？ 19．涛涛为了测量一块石头的体积，做了以下的实验。 ①准备一个无盖的长方体玻璃容器。 ②测量出这个容器长20厘米，宽8厘米，高15厘米（玻璃厚度忽略不计）。 ③在容器内注入800毫升的水。 ④将石头完全浸没在水中（水未溢出），此时量出水面高度是8厘米。 （1）制作这个无盖长方体玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这块石头的体积是多少立方厘米？ 20．一个包装盒，从里面量得宽和高都是20cm，体积是12.8dm3。这个包装盒能装一块长30cm、宽18cm、高19cm的长方体木块吗？ 21．荷城广场矗立着一块大理石的建筑物，底座形状如下图，请算出这块大理石的体积是多少立方米？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）284平方分米 （2）1.5分米 【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答； （2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，求出水的高度，再用鱼缸的高减去水的高度；即可解答。 【详解】（1）10×6＋（10×7＋6×7）×2 ＝60＋（70＋42）×2 ＝60＋112×2 ＝60＋224 ＝284（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。 （2）330升＝330立方分米 330÷10÷6 ＝33÷6 ＝5.5（分米） 7－5.5＝1.5（分米） 答：水面离缸口1.5分米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意单位名数的换算。 2．3.2分米 【分析】黄豆的体积就是水面上升的体积，水面上升的高度＝水上升的体积÷容器的底面积，据此求出水面的上升高度，再加上原