易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版

易错应用题专题特训：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版 1．把一根长4米的圆柱形木材截成两段后，表面积增加了56.52平方厘米．原来这根木材的表面积是多少平方厘米？ 2．妈妈过生日,点点为妈妈定做了一个蛋糕,蛋糕的形状是一个圆柱形,底面直径是30厘米,高是10厘米． (1)蛋糕的体积是多少? (2)做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米?(接头处忽略不计) 3．一个圆柱的底面直径是2分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的侧面积是多少？ 4．牛奶净含量：1000ml，右图杯子能否装下这盒牛奶？ 5．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？ 6．一瓶装满的矿泉水，小乐喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。内直径是8cm。水的高度还有12cm，小乐喝了多少水？ 7．一个圆柱被截去后，圆柱的表面积减少了（如下图），原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 8．一支120mL的鞋油出口管的直径为6mm，小明每次擦鞋都挤出3cm长的鞋油，那么这支鞋油只能用多少次？（得数按“四舍五入”保留整数） 9．一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面直径是8 m,深3 m。 (1)这个蓄水池的占地面积约是多少? (2)在池的内壁与底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少? (3)这个蓄水池最多能蓄水多少立方米? 10．把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？ 11．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？ 12．一个无盖的圆柱形消防桶，底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ 13．一个圆柱形水槽（如图），底面积是400平方厘米，内盛有12厘米深的水。将一个棱长为8厘米的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），水面将上升到多少厘米？ 14．世间万物千姿百态，下图就是一个不规则的立体图形。你能计算它的体积（单位：厘米）吗？ 15．将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高是3厘米，这个圆柱的体积是多大？ 16．下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米？（单位：） 17．李师傅想用一张长方形铁皮作侧面（如图），再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型。 （1）下面有4张铁皮（单位：），从节约材料的角度出发，李师傅会选择（    ）作这个水桶的底。水桶的底面直径是（    ），水桶高（    ）。 A．B．C．D． （2）这个水桶的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） （3）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？ 18．将一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，求削去部分的体积。 19．学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5 m．现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？ 20．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 21．小兰家有大、小两个圆柱形水桶，它们的高度都是50厘米，大桶底面周长等于小桶底面周长的2倍，小兰平时看见妈妈提6大桶水可以把水缸装满，于是她认为用小桶提12桶水就可以把水缸装满。小兰的想法对吗？为什么（提示：请用数据分析说明）？ 22．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．56.52÷2÷3.14=9， 因为3²=9，所以r=3厘米． 【详解】略 2．(1) 7065立方厘米；(2) 4396平方厘米 【详解】(1)(30÷2)2×3.14×10=7065(立方厘米) (2)40÷2=20(厘米) 202×3.14×2+40×3.14×15=4396(平方厘米) 3．（3.14×2）×（3.14×2） =6.28×6.28 =39.4384（平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米． 【详解】由题意知，圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求这个圆柱的侧面积是多少，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”解答即可． 4．不能装下1000毫升 【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，求出圆柱形杯子的容积，再与1000ml比较，即可得出答案． 解：圆柱形杯子的容积：3.14×（8÷2）2×15， =3.14×16×15， =753.6（立方厘米）， 753.6立方厘米=753.