山东省淄博市张店区山东省淄博第五中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年初中二年级阶段性考试 一．单选（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B. 面积相等的两个图形是全等图形； C. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们位置无关； D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等； 4. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A. 105° B. 75° C. 65° D. 55° 5. 如图所示字母图案属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，直线m∥n，直角三角形ABC（∠C＝90°）的顶点A在直线n上，若∠β＝43°，则∠α的度数为（　　） A. 47° B. 43° C. 57° D. 53° 7. 如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝28°，∠CGF＝85°，则∠E的度数是（　　） A. 38° B. 36° C. 34° D. 32° 8. 已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（ ） A. 24对 B. 28对 C. 36对 D. 72对 9. 如图，，AC=BC．，，垂足分别是点D、E．若AD=6，BE=2，则DE长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为（　　） A. 5.6 B. 4 C. 3.5 D. 2.8 二．填空（共5小题，每题4分，共20分） 11. 三角形的三边之比是3：4：5，周长是36cm，则最长边比最短边长_____． 12. 若a，b，c是的三边，请化简_____． 13. 如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 14. 如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC．若∠BAE＝90°，∠B＝45°，则∠DAC的度数为_____． 15. 如图交于M，交于D，交于N，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填序号）． 三、解答题（16-19：每题10分．20-21每题12分．22-23每题13分） 16. 尺规作图： 已知：如图，，线段b，线段c． 求作：，使得，，． 要求：不要求写出作法，保留作图痕迹． 17. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若AB＝3cm，求△CMN的周长； （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数． 18. 已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°． （1）求证：△ADE≌△ABC； （2）求证：AE＝CE． 19. 在、分别有两个动点、，网格内有一固定点，要使得周长最小，请在图中规范地做出、两点的位置，并说明理由 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于D， AF⊥AB交BE于点F． （1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数； （2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长． 21. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点， （1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 22. 如图1，点，分别是等边边，上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接，交于点． （1）求证：； （2）如图1，当点，分别在，边上运动时，变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数； （3）如图2，若点，在分别运动到点和点后，继续在射线，上运动，直线，交点，则______度．（直接填写度数）． 23. 如图，点是线段上一点，和分别是等边三角形，连接和，交于点． （1）求证：． （2）求的度数． （3）如图，点，分别是，的中点，试判断的形状，并说明理由． 2023-2024学