第三章 2 第1课时 旋转的定义及其性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第三章　图形的平移与旋转 2　图形的旋转 第1课时　旋转的定义及其性质 知识点1　旋转的定义 1.（2023·宿迁沭阳月考）下列运动属于数学上的旋转的有（　A　） A.钟表上的时针运动 B.城市环路公共汽车 C.地球绕太阳转动 D.将等腰三角形沿着底边上的高对折 A 2.如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达 △ACE的位置，那么： （1）旋转中心是点 ⁠. （2）点B，D的对应点分别是点 ⁠. （3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是 ⁠. （4）∠B的对应角是 ⁠. （5）旋转角度为 ⁠. A　 C，E　 线段AC，CE，EA　 ∠ACE　 第2题图 60°　 知识点2　旋转的性质 3.（2023·无锡中考）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转 α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F.当α＝40°时，点D恰好落在BC上， 此时∠AFE等于（　B　） A.80° B.85° C.90° D.95° 第3题图 B 4.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到 △DEC，点A，B的对应点分别为点D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上 时，下列结论一定正确的是（　D　） A.∠ABC＝∠ADC B.CB＝CD C.DE＋DC＝BC D.AB∥CD 第4题图 D 5.（2023·张家界中考）如图所示，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四 边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB'O'C'，且∠OAC'＝100°，则 四边形ABOC旋转的角度是 ⁠. 第5题图 75°　 6.如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE， 点B的对应点D刚好落在AC边上，连接EC. （1）若∠BAC＝50°，求∠BCE的度数. 解：（1）在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝50°， ∴∠BCA＝40°. ∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE， ∴∠DAE＝∠BAC＝50°，AE＝AC， ∴∠AEC＝∠ACE＝（180°－50°）＝65°， ∴∠BCE＝∠BCA＋∠ACE＝40°＋65°＝105°. （2）若AB＝3，BC＝4，求四边形ABCE的面积. 解：（2）∵在Rt△ABC中，∠B＝90°， ∴AC＝＝＝5， S△ABC＝AB·BC＝×3×4＝6. 由旋转可得DE＝BC＝4，∠ADE＝∠B＝90°， ∴S△ACE＝AC·DE＝×5×4＝10， ∴S四边形ABCE＝S△ABC＋S△ACE＝6＋10＝16. 旋转方向未确定 7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O旋转90°到 OA'，则点A'的坐标是 ⁠. （－4，3）或（4，－3）　 8. 如图所示，已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将 △ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的 最小值是（　C　） A.2 B.3 C.2 D.4 第8题图 C 9.（2023·天津河东区二模）如图所示，若点M是等边△ABC的边BC上任意一点， 将△AMC绕点A顺时针旋转得到△ANB，连接MN，则下列结论一定正确的是 （　C　） A.AB⊥MN B.∠BMN＝30° C.MN＝AM D.BN∥AM 第9题图 C 10.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将△ABC绕点C按 顺时针方向旋转n°后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点 F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　C　） A.30，4 B.60，4 C.60，2 D.60，4 第10题图 C 11. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC 绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB'C'，B'C'交AB于点F，则B'F＝ ⁠. 第11题图 3－3　 12.如图所示，将△ABC绕点C顺时针旋