第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 本章综合提升 1.转化思想 不等式问题可转化为函数问题来解决，函数中的问题也可转化为不 等式问题来解决，渗透转化思想. 　　【例1】　如图所示，直线y1＝mx，y2＝kx＋b交于点P（2，1），则关于x的 不等式kx＋b＞mx＞－1的解集为 ⁠. －2＜x＜2　 　　【变式训练1】 （2023·芜湖无为期末）观察如图所示图象，可以得出不等式组 的解集是（　D　） D A.x＜ B.－＜x＜0 C.0＜x＜2 D.－＜x＜2 2.分类讨论思想 在解不等式时，最常用的方法就是分类讨论，因为不等式常常以很 多种不同的形式出现而使我们不能轻易地得出答案，如含绝对值、参数等.这就需 要我们充分地应用自己的逻辑思维来进行逐一分类， 最后总结得出结果. 　　【例2】（2023·滨州无棣二模）我们知道，若ab＞0，则有或 如图所示，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）， B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　B　） A.x＞2 B.－0.5＜x＜2 C.0＜x＜2 D.x＜－0.5或x＞2 B 　　【变式训练2】 （2023·洛阳洛宁期中）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题. 例题：解不等式（x－3）（x－5）＞0. 解：由有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，可得①或② 解不等式组①得x＞5，解不等式组②得x＜3，所以（x－3）（x－5）＞0 的解集为x＞5或x＜3.请你利用上述解题思想解决下面的问题. （1）求不等式（x－3）（x－5）＜0的解集. 解：（1）由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”， 有①或② 解不等式组①得3＜x＜5， 解不等式组②无解， ∴不等式（x－3）（x－5）＜0的解集是3＜x＜5. （2）根据有理数的除法法则求不等式＜0的解集. 解：（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”， 有①或② 解不等式组①得－3＜x＜1， 解不等式组②无解， ∴不等式＜0的解集是－3＜x＜1. 1.（2023·杭州上城区二模）已知a，b是实数，若a＞b，则下列不等式正确的是 （　D　） A.a－b＜0 B.a＋2＜b＋2 C.＞1 D.2－3a＜2－3b D 2.（2023·娄底二模）如图所示，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（－1，2） 和点B（－2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组 0＜kx＋b＜mx的解集为（　A　） A.－2＜x＜－1 B.－1＜x＜0 C.x＜－1 D.x＞－1 A 3.（重庆沙坪坝区期末）若方程x＝1的解使关于x的不等式组成 立，则m的取值范围为（　B　） A.m＞4 B.－2＜m＜4 C.m＜－2 D.0＜m＜4 4.（2023·芜湖期末）已知非负数a，b，c满足条件a＋b＝7，c－a＝5，设S＝a＋b＋c的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为（　C　） A.5 B.6 C.7 D.8 B C 5.关于x的不等式组只有两个整数解，且21t＝2a＋12，要使 的值是整数，则符合条件的a的个数是（　C　） A.3 B.4 C.5 D.6 C 6. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起 到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过（220－年 龄）×0.8，最低值不低于（220－年龄）×0.6.以30岁为例计算，220－30＝190， 190×0.8＝152，190×0.6＝114，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式 可表示为（　A　） A.114≤p≤152 B.114＜p＜152 C.114≤p≤190 D.114＜p＜190 A 7.（2023·信阳淮滨期末）若关于x的不等式组有4个整数解，则m的 取值范围是 ⁠. 8.（2023·咸阳泾阳期中）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售 出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销 售额为62万元. （1）每辆A型车和B型车的售价各多少万元？ 解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元， 则解得 ∴每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元. －2＜m≤－1　 （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过1