第二章 5 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 5　一元一次不等式与一次函数 第1课时　一元一次不等式与一次函数的关系 知识点1　利用一次函数的图象解一元一次不等式 1.已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（3，0），且y随自变量x的增大而 增大，则关于x的不等式kx＋b≥0的解集是（　A　） A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜3 2.（2023·信阳平桥区期末）一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则 kx＋b－（x＋a）＞0的解集是（　C　） A.x＞－1 B.x＞2 C.x＜－1 D.x＜2 第2题图 A C 知识点2　利用一元一次不等式与一次函数图象的关系解决实际问题 3.（教材P51习题2.6T2变式）如图所示，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销 售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械 的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系.当销售收入大于销售成本时，该 医疗器械才开始赢利.根据图象，则下列判断错误的是（　A　） A.当销售量为4台时，该公司赢利4万元 B.当销售量多于4台时，该公司才开始赢利 C.当销售量为2台时，该公司亏本1万元 D.当销售量为6台时，该公司赢利1万元 第3题图 A 4.已知一次函数y＝kx－b（k≠0）的图象如图所示，则kx－1＜b的解集为 （　C　） A.x＞2 B.x＜2 C.x＞0 D.x＜0 第4题图 C 5.（2023·迁安期中）一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，甲、乙两位 同学给出的下列结论： 甲说：方程kx＋b＝x＋a的解是x＝3； 乙说：当x＜3时，y1＜y2. 其中正确的结论有（　A　） A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 第5题图 A 6.如图所示，直线y＝kx＋b与y轴交于点（0，3），与x轴交于点（a，0），当 －3≤a＜0时，k的取值范围是（　B　） A.－1≤k＜0 B.k≥1 C.1≤k≤3 D.k≥3 第6题图 B 7.如图所示，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不 等式－2x＞ax＋3的解集是（　D　） A.x＞2 B.x＜2 C.x＞－1 D.x＜－1 第7题图 8.（2023·合肥三模）已知点P（m，n）在一次函数y＝－2x＋1上，且2m－3n≤0， 则下列不等关系一定成立的是（　A　） A.≤ B.≤ C.≤ D.≤ D A 9.如图所示，函数y2＝ax＋b和y1＝｜x｜的图象相交于（－1，1），（2，2）两 点.当y1＞y2时，x的取值范围是 ⁠. x＜－1或x＞2　 10.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450 cm.甲比 乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行 走的时间为x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm），y2（cm），y1，y2与x之 间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙比甲晚出发 s，乙提速前的速度是每秒 cm，m＝ ， n＝ ⁠. 15　 15　 31　 45　 （2）当x为何值时，乙追上甲？ 解：（2）设OA段对应的函数关系式为y1＝kx. ∵A（31，310）在OA上，∴31k＝310，解得k＝10，∴y1＝10x. 设BC段对应的函数关系式为y2＝k1x＋b. ∵B（17，30），C（31，450）在BC上， ∴解得 ∴y2＝30x－480. 由乙追上甲，得10x＝30x－480，解得x＝24. ∴当x为24秒时，乙追上甲. （3）何时乙在甲的前面？ 解：（3）由图象可知，当24＜x＜45时，乙在甲的前面. 11.（2023·成都龙泉驿区期中）如图所示，已知一次函数y1＝－2x＋8与x轴交于点 A，与y轴交于点B，点C为线段AB的中点，一次函数y2＝x＋b与x轴交于点D. （1）当一次函数y2＝x＋b经过点C时，若y1≤y2，请直接写出x的取值范围. 解：（1）当x＝0时，则y1＝8，∴B（0，8）， 当－2x＋8＝0时，则x＝4，∴A（4，0）. ∵点C为线段AB的中点，∴C（2，4）， 根据图象可得：当y1≤y2时，x≥2. （2）当x＜3时，若y1＞y2，结合图象直接写出b的取值范围. 解：（2）当x＝3时，y1＝2， 当（3，2）在y2上时，3＋b＝2，解得b＝－1， ∴当y1＞y2时，b＜－1. 12.