第二章 2 不等式的基本性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 2　不等式的基本性质 知识点1　不等式的基本性质1 1.若a＜b，则（　C　） A.a－2c＞b－2c B.a－2c≥b－2c C.a－2c＜b－2c D.a－2c≤b－2c 2.若x＜y，试比较大小：x－6 y－6.（填“＞”“＜”或“＝”） C ＜　 3. 根据不等式的基本性质1，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a” 的形式. （1）x－17＜－5；　　（2）5x＋2＞4x－3. 解：（1）不等式两边都加17，得x＜－5＋17，所以x＜12. （2）不等式两边都加－2，得5x＞4x－5. 不等式两边都减4x，得x＞－5. 知识点2　不等式的基本性质2 4.若实数a，b满足a＞b，则（　B　） A.a＞2b B.2a＞2b C.＞ D.a－2＞b－1 5.利用不等式的性质填空：若a＜b，c＞0，则ac＋c bc＋c. B ＜　 知识点3　不等式的基本性质3 6.若－3a＞1，两边都除以－3，得（　A　） A.a＜－ B.a＞－ C.a＜－3 D.a＞－3 7.若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　C　） A.a－5＞b－5 B.－5a＜－5b C.＞ D.a＋c＞b＋c 8.若a＞b，则2 023－2a 2 023－2b.（填“＞”“＜”或“＝”） A C ＜　 9.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. （1）7x－1＞10x；　　（2）－x＞－1. 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减10x，加1，得 7x－10x－1＋1＞10x－10x＋1，－3x＞1， 根据不等式的基本性质3， 两边都除以－3，得x＜－. （2）根据不等式的基本性质3， 两边都乘－2，得x＜2. 运用不等式的基本性质时忽视“0”的存在而出现错误 10.（2023·秦皇岛青龙模拟）给出四个命题： ①若a＞b，c＝d，则ac＞bd；　　 ②若ac＞bc，则a＞b； ③若ac2＞bc2，则a＞b； ④若a＞b，则ac2＞bc2. 正确的命题是（　C　） A.① B.② C.③ D.④ C 11.（2023·杭州临平区二模）若x＜y，且ax＜ay，则（　A　） A.a＞0 B.a＜0 C.a＞1 D.a＜1 12.若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　C　） A.a－5＞b－5 B.－3a＜－3b C.ac2＞bc2 D.＜ 13. 我们知道，物体的体积V、质量m与它的密度ρ的关系为ρ＝，将 等式去分母，得m＝V·ρ，其变形的依据是（　C　） A.等式的性质1 B.不等式的性质1 C.等式的性质2 D.不等式的性质2 A C C 14. 若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的 是（　A　） A.ab＞cb B.ac＞bc C.a＋c＞b＋c D.a＋b＞c＋b 15.已知关于x的不等式（1－a）x＜1，可化为x＞，试化简｜1－a｜－｜a＋2｜，正确的结果是（　A　） A.－3 B.1 C.1－2a D.－2a－1 A A 16.小明说a＞2a永远不可能成立，因为在不等式两边都除以a，得到1＞2这个错误 结论，小明的说法 （填“正确”或“不正确”）. 理由： ⁠. 17.在命题“对于实数a，b，若 　　　　，则a2＜b2”的横线处填上下面的条件之 一：①a＜b；②｜a｜＜b；③＞＞0；④a4＜b4.所有能使这个命题成为真命题 的条件为 （填序号）. 18.若点P（1－m，m）在第一象限，则（m－1）x＞1－m可化为 ⁠. 19. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所 示，则他们的体重从小到大是 （用“＜”连接）. 不正确　 当a＜0时，a＞2a成立　 ②③④　 x＜－1　 Q＜R＜P＜S　 20.阅读下面解题过程，再解题. 已知a＞b，试比较－2 023a＋1与－2 023b＋1的大小. 解：∵a＞b，① ∴－2 023a＞－2 023b，② 故－2 023a＋