第一章 三角形的证明 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第一章自我测评卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（　B　） A.斜边和一直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一锐角和斜边对应相等 D.两条直角边对应相等 2.（2023·青岛崂山区期末）用反证法证明命题“已知在△ABC中，AB＝AC，则 ∠B＜90°”时，首先应该假设（　A　） A.∠B≥90° B.∠B＞90° C.AB≠AC D.AB≠AC且∠B≥90° B A 3.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD＝110°，则 ∠BAC的大小为（　B　） A.30° B.40° C.50° D.70° 第3题图 B 4.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为 （　C　） A.140° B.150° C.160° D.170° 第4题图 C 5.如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分 ∠ABC，则△BCD的面积为（　B　） A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定 第5题图 B 6.如图所示，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知 CD＝1，∠B＝30°，则BD的长是（　B　） A.1 B.2 C. D.2 第6题图 B 7.如图所示，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面.然后将 绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆高度为 （　D　） A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m 第7题图 D 8.（2023·济南历下区期末）如图所示，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直 平分线，射线BP为∠ABC的平分线，且直线l与射线BP相交于点P.若∠A＝64°， ∠ACP＝26°，则∠ABP的度数为（　A　） A.30° B.32° C.34° D.36° 第8题图 A 9.（2023·日照中考）已知直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞b，分别以a，b， c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图所示，设 三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则（　C　） A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.S1，S2大小无法确定 C 10. 古代大型武器投石机是利用杠杆原理将载体以不同的抛物线投射 出去的装置.如图所示是投石机的侧面示意图.AB为炮架的炮梢两顶点，已知A，B 两点到炮轴O的距离分别为1米和8米，当炮索自然垂落垂直于地面时，落在地面 上的绳索还有5米.拉动炮索，炮梢绕炮轴O旋转，点A的对应点为A'，点B的对应 点为B'.当炮索的顶端在地面且与炮轴在同一直线上时，若AA'垂直地面， ∠BOB'＝60°，此时，B'到水平地面的距离是（　C　） A.12米 B.米 C.米 D.21米 C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图所示，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交 边AC于点E，则△BCE的周长为 ⁠. 第11题图 13　 12.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，PD垂直平分AB，连接BD 并延长，交边AC于点E.若△BCE是等腰三角形，则∠BAC的度数为 ⁠. 第12题图 45°或36°　 13.如图所示，有一圆柱，它的高为8 cm，底面周长为12 cm.在圆柱的下底面A点 处有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路 径是 ⁠ cm. 第13题图 10　 14.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，BC和AC的垂直平分线交于点P，则 ∠BPC的度数为 ⁠. 第14题图 120°　 15.（2023·上海杨浦区期末）如图所示，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线 段BO延长线上一点，且OD＝OA，∠AOB＝120°，那么∠BDC＝ 度. 16.（2023·济南高新区期末）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，线段 AB，AC的垂直平分线交于点O，则OA的长度为 ⁠. 60　 　 三、解答题（共72分） 17.（6分）已知：∠AOB，如图所示，求作：∠AOB的邻补角的平分线.（保留作 图痕迹，不写作法） 解：如图所示，射线OP即为所求. 18.（8分）（2023·东莞期中）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝， BC＝