精品解析：江苏省盐城市大丰区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023年秋学期第二次学情检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一．选择题 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下面几何体中，是圆柱的为（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x的方程的解，那么k的值为（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 5. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 6. 下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 用一副三角板（其中一个内角分别为与）不能画出的角度是（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；④如果，则点是的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．选择题 9. 若是关于的一元一次方程，则的值是_________________. 10. 已知是方程的解，则______． 11. 计算： ______． 12. 四棱柱是由______个面围成的． 13. 将一个直角三角形绕它直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是______． 14. 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是__． 15 一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，这批书共有__________本． 16. 有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色 三．解答题 17. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 当k为何值时，代数式比的值大1． 19. 在一个正方体的六个面上写上3组相反数（相对面上的数互为相反数），再把正方体展开，如图所示，则A，，三个面上所写的数分别是多少？ 20. 下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体. （1）请在方格纸中分别画出它的三个视图； （2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭 个小正方体. 21. 一个正棱柱，它有条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为． （1）该棱柱是 棱柱，它有 个面、 个顶点． （2）求棱柱的侧面积是多少？ 22. 如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，． （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长． 23. 如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为、高为的玻璃隔板组成． （1）将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_____，这能说明的事实是_____（选择正确的一项填入）． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 （2）求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留） 24. 如图，已知，是平分线，若，求的度数． 25. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对= ； （2）若有理数对，则= ； （3）当满足等式的是整数时，求整数k的值． 26. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是2米， （1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式表示出正方形和的边长分别为 ， ， ； （2）观察图形特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的和，与）．请根据这个等量关系，求出的值； （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工4天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？ 27. 【感悟体验】如图，三点在同一直线上，点在线段的延长线上，且，请仅用一把圆规在图中确定点的位置． 【认识概念】在同一直线上依次有四点，且，那么称与互为“对称线段”，其中为的“对称线段”，亦为的“对称线段”． 如图，下列情形中与互为“对称线段”是 （直接填序号）． ；；． 【运用概念】如图，与互为“对称线段”，点为的中点，点为的中点，且． （1）若，求的长； （2）若，求的长； 【拓展提升】如图，在同一直线上