精品解析：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

天府七中2023-2024学年上学期初2022级数学定时作业 （共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A. 1、2 B. 1、5 C. 5、1 D. 2、4 4. 下列语句正确的是(　　) A. 4是16的算术平方根，即±＝4 B. ﹣3是27的立方根 C. 立方根是2 D. 1的立方根是﹣1 5. 如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 6. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（ ） A B. C. D. 8. 将一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则关于，的方程组的解为 _____． 10. 已知，则_____． 11. 如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为_____． 12. 如图，在一次无人机表演中，操作者设计了如下程序：无人机从与x轴成角出发，触碰到直线上的点后，与原方向成角折回，再触碰到x轴上的点后，与原方向成角折回，依次进行，当无人机行至时，无人机行驶的路程是_________． 13. 要研究使x，y满足范围问题时，我们可以借助观察的图象解决．如图，阴影部分为满足的区域，若x，y满足条件，令，则M的取值范围为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. （1）解方程组： （2）解不等式组： 15. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）已知点，直线轴，求点的坐标． 16. 阅读下列新定义，解答后面的问题．对于实数，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算， 例如，． 已知，． （1）求，值； （2）若关于的不等式恰好有2个正整数解，求实数的取值范围． 17. 某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元． （1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； （3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，要使（2）中所有方案获利相同，则m的值应为多少？ 18. 在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，，. （1）如图，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，求直线的解析式， （2）如图2，点D为线段上一点，连接，将线段绕点O顺时针旋转，得到线段，垂直x轴于点M，设，，求d与t的函数解析式； （3）如图3，在（2）的条件下，以为边，向右边做正方形，连接，当点D坐标为多少时线段最短，此时直线上是否存在点P使得为的两倍，若存在直接写出P点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天府七中2023-2024学年上学期初2022级数学定时作业 （共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查函数的定义，掌握函数定义是解题的关键. 【详解】根据函数的定义判断：前两个图象中，对于任意，有唯一的值和它对应，所以是函数，而后两个图象中，不满足对于任意，有唯一的值和它对应，所以不符合函数的定义，