精品解析：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

周至四中2023—2024学年度第一学期高一级期末考试试题（数学） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列说法正确的是 A. 我校爱好足球同学组成一个集合 B. 是不大于3的自然数组成的集合 C. 集合和表示同一集合 D. 数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 2. 设集合， A. B. C. D. 3. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 计算：（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点个数为（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 若，对任意实数都有，且．则实数的值等于 A. B. -3或1 C. D. -1或3 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列命题错误的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 某停车场的收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车1小时收费5元，此后每停车1小时收费3元，不足1小时按1小时计算，24小时内最高收费40元．现有甲、乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确的是（ ） A. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为8元 B. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为10元 C. 若甲车与乙车的停车时长之和为10小时，则停车费用之和可能为34元 D. 若甲车与乙车停车时长之和为25小时，则停车费用之和可能为45元 11. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数是指数函数 B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 函数图像必过定点 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13. 不等式解集为________________．（用区间表示） 14. 已知函数，给出下列命题： ①若，则； ②对于任意的，，，则必有； ③若，则； ④若对于任意的，，，则，其中所有正确命题的序号是_____． 15. ______ 16 已知，，则________. 四、解答题：（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 用五点作图法画出的图象． 18. 已知集合，或． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 设． （1）在图的直角坐标系中画出的图像； （2）若，求t值； （3）求函数的最小值． 20. 已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式 21. 已知二次函数，. （1）若，写出函数的单调增区间和减区间； （2）若，求函数的最大值和最小值； （3）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围. 22. 已知函数f(x)＝sin－2·sin2x. (1) 求函数f(x)的最小正周期； (2) 求函数f(x)图象的对称轴方程、对称中心的坐标； (3) 当0≤x≤时，求函数f(x)的最大、最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周至四中2023—2024学年度第一学期高一级期末考试试题（数学） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列说法正确的是 A. 我校爱好足球的同学组成一个集合 B. 是不大于3的自然数组成的集合 C. 集合和表示同一集合 D. 数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案 【详解】选项A，不满足确定性，故错误 选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误 选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确 选项D，数1，0，5，，，， 组成的集合有5个元素，故错误 故选C 【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题． 2. 设集合， A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：依题意. 考点：集合的运算 3. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的解集求出参数，从而可得，根据该形式可得正确的选项． 【详解】因为不等式的解集为， 故，故，故， 令，解得或， 故抛物线开口向下