精品解析：广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（　　） A. B. C. D. 2. 如果三角形的两边长分别为3和8，那么这个三角形第三边的长度可能是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 15 3. 如图，一个六边形形状木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（　　）根木条 A. B. C. D. 4. 如图，AF=CD，BC=EF，若要添加一个条件，使△ABC≌△DEF，可以添加（　　　） A AC=DF B. ∠B=∠E C. EF∥BC D. AB∥DE 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，如果，，那么的长是（　　） A. B. C. D. 无法确定 7. 等腰三角形的两条边长分别为，，那么它的周长为（　　） A. B. C. 或 D. 不能确定 8. 某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 9. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM ，则DE的长为 （ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 点和点关于轴对称，则的值为___． 12. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是 ． 13. 一个多边形边数由5增加到11 ，则内角和增加的度数是__________ 14. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝42°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则∠BCD的度数为 _____． 15. 若，，则的值是______． 16. 如图，矩形中，，，O为的中点，将绕着点O旋转得到，连接．以为边作等边（点D、E、F按顺时针方向排列），连接，则的最小值为______． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 已知，求的值． 18. 化简：. 19. 如图，已知在中，，，D为的中点，设点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动． （1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后与是否全等？并说明理由； （2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有与全等？ （3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿的三边逆时针运动，经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 20. 已知一个三角形的三条边的长分别为：n+6，3n，n+2（n为正整数）．若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长． 21. 如图： （1）面积是______； （2）画出关于y轴的对称图形； （3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 22. 已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）如图1，当时，作的中线； （2）如图2，当时，作的中线． 23. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为、、，过点A作交于D点，交y轴正半轴于点E． （1）如图，当时，求E点的坐标； （2）如图，连接OD，求的度数； （3）如图，已知点，若，，直接写出Q的坐标（用含t的式子表示）． 24. 如图，在中，，，点E为边上一动点（不与点A，C重合），延长到点F，使，过点F作于点G，交于点H． （1）当时，求___________； （2）连接，设． ①证明：； ②能否为等腰三角形？如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由． 25. 如图，E是外角平分线上一点，且． （1）求证：； （2）试判断三条线段之间的数量关系，并说明理由； （3）若点P，Q分别在线段上运动（不含端点），的周长是否有最小值？如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意直接根