专题07 小题精练第7周-2024届高考数学二轮复习好题周周练（新高考专用）

专题07 小题精练第7周（新高考） 目录 【周一练基础】 2 【周二练基础】 4 【周三练提升】 7 【周四练提升】 9 【周五练压轴】 12 【周六练压轴】 15 周一练基础 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024·贵州贵阳·贵阳一中校考一模）已知集合，，则集合的元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2024·广东佛山·统考模拟预测）复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024·安徽蚌埠·统考模拟预测）己知平面向量，，且，则（    ） A．2 B． C． D． 4．（2022上·全国·高三校联考阶段练习）在前项和为的等差数列中，，，则（    ） A．5 B．15 C．45 D．90 5．（2024·山西运城·统考一模）已知符号函数则函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2023·湖南岳阳·校考模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．的最大值为2 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于坐标原点对称 7．（2024·广东深圳·统考一模）已知某圆台的上、下底面半径分别为，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·湖南·长沙一中校联考模拟预测）已知圆，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，以为直径作圆，则圆的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（2024·全国·模拟预测）下列统计量中，能刻画样本，，，的离散程度的是（    ） A．样本，，，的标准差 B．样本，，，的中位数 C．样本，，，的方差 D．样本，，，的极差 10．（2023·湖南长沙·统考一模）已知双曲线的方程为，则（    ） A．渐近线方程为 B．焦距为 C．离心率为 D．焦点到渐近线的距离为8 11．（2024·湖南·长沙一中校联考模拟预测）在棱长为2的正方体中，分别是侧棱的中点，是侧面（含边界）内一点，则下列结论正确的是（    ） A．若点与顶点重合，则异面直线与所成角的大小为 B．若点在线段上运动，则三棱锥的体积为定值 C．若点在线段上，则 D．若点为的中点，则三棱锥的外接球的体积为 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（2023·广东汕头·校考一模）函数的一个极值点为1，则的极大值是 ． 13．（2024·山西吕梁·统考一模）某市2018年至2022年新能源汽车年销量（单位：百台）与年份代号的数据如下表： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年份代号 0 1 2 3 4 年销量 10 15 20 30 35 若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为，据此计算相应于样本点的残差为 ． 14．（2024·贵州贵阳·贵阳一中校考一模）已知直线与抛物线交于，两点，抛物线的焦点为，为原点，且，于点，点的坐标为，则 ． 周二练基础 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024下·重庆·高三重庆八中校考开学考试）若复数是纯虚数，则实数（    ） A．1 B． C． D．0 2．（2024上·河南焦作·高三统考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川宜宾·统考一模）某校举办中学生乒乓球运动会，高一年级初步推选3名女生和4名男生参赛，并从中随机选取3人组成代表队参赛，在代表队中既有男生又有女生的条件下，女生甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·河北·高三校联考阶段练习）已知直线与直线垂直，则的最小值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2024·江苏·统考模拟预测）夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（    ）    A． B． C． D． 6．（2024·江苏·统考模拟