四川成都市青白江区为明学校2022-2023学年七年级下学期数学小测卷（3月12用）

四川成都市青白江区为明学校初一数学小测卷（3月12用） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列能使用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 2．如果一个数，那么我们称这个数a为“奇差数”.下列数中为“奇差数”的是( ) A.37 B.80 C.84 D.225 3．若，，，则a，b，c的大小关系是( ) A. B. C. D. 4．式子化简的结果为( ) A. B. C. D. 5．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，在学习整式乘法公式的过程中，每个公式的推导，教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证.现有图中甲、乙、丙三种方案，能借助图形面积验证正确性的方案的是( ) A.只有甲 B.甲、乙 C.乙、丙 D.甲、乙、丙 二、填空题 6．已知，，则的值为_______________. 7．计算：_______________. 8．若，则多项式的值是__________. 9．计算______ 三、解答题 10．利用乘法公式计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）. 11．计算: (1); (2). 12．先化简，再求值：，其中. 13．回答下列问题： （1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值. _____________； __________； ___________；…… 由此我们可以得到：____________； （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：. 14．先化简，再求值：，其中，. 15．已知，求代数式的值. 16．将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成① 和 ② 两部分，将 ① 和 ② 两部分拼成一个长方形（如图2）． （1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含的式子表示：___________，____________；（不必化简） （2）以上结果可以验证的乘法公式是_______________． （3）利用（2）中得到的公式，计算；． 参考答案 1．答案：D 解析：A、不能使用平方差公式，故本选项不符合题意； B、不能使用平方差公式，故本选项不符合题意； C、不能使用平方差公式，故本选项不符合题意； D、能使用平方差公式，故本选项符合题意； 故选：D. 2．答案：B 解析：， 观察四个选项可知，只有选项B中的80能够整除8. 即. 为“奇差数”的是80. 故选：B. 3．答案：B 解析：， ，， 因为，所以， 故选：B. 4．答案：C 解析：， 令， 两边同时乘得:， ， ， ， ， ， 故选：C. 5．答案：D 解析：甲：图形的面积可以看作两个正方形的面积差，即，也可以看作两个长方形的面积和，即，因此有，故甲符合题意； 乙：图形的面积可以看作两个正方形的面积差，即，也可以看作三个梯形的面积和，即，所以有，故乙符合题意； 丙：图形的面积可以看作两个正方形的面积差，即，也可以看作四个梯形的面积和，即，所以有，故丙符合题意； 故选：D. 6．答案： 解析： 解得 故答案为：. 7．答案： 解析：； 故答案为. 8．答案：4 解析： . 故答案为：4. 9．答案：或 解析:根据平方差公式可得:, 故答案为:. 10．答案：（1）. （2）. （3）. （4）. 解析： 11．答案：(1) . (2) . 解析： 12．答案：，6 解析： ， 将代入，得： 原式. 13．答案：（1）；；；. （2） . 解析： 14．答案：原式， 当，时，原式. 解析： 15．答案： . 因为，所以， 所以原式. 解析： 16．答案：解：（1）根据图形以及正方形和长方形的面积计算公式可得：， 故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）； （2）以上结果可以验证的乘法公式是． 故答案为：． （3） ． 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $$