精品解析：河南省南阳市南召县2023-2024学年上学期八年级期终巩固练习数学（二）

2023年秋期八年级期终巩固练习 数学 一、选择题(每小题3分；共30分) 1. 的立方根为（ ） A. B. 4 C. 8 D. 2. 计算（－2a2）3的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是( ) A. 只带①去 B. 带②③去 C. 只带④去 D. 带①③去 4. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是（ ） A. 16 B. 20 C. 16或20 D. 以上都不对 5. 如图，点在数轴上表示的数是（ ） A B. C. D. 6. 如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 A 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 7. 若x2﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（　　） A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 8. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，等腰直角三角形中，，，E是上一点，连接，过点D作交于点C，过点A作交于点B，，，则的长度为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，已知中，，，边的垂直平分线分别交，于点E，F，点D为直线上一点，则的周长最小值为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 二、填空题（每小题3分；共15分） 11. 若，则_________． 12. 已知，则的值是________． 13. 如图，在中，，垂直平分分别交、于D、E两点，若，，则的长为_________． 14. 若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，则三角形的面积为_____． 15. 如图，等边的边长为12cm，M，N两点分别从点AB同时出发，沿的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间__________s时，为等腰三角形． 三、解答题（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10＝75分） 16 分解因式： （1） （2） 17. 先化简，再求值：其中，． 18. 某校为了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整； （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？ 19. 尺规作图：请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 21. 观察下列式子： ; ; ; …… （1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明； （2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）= ； （3）分解因式：m3 + n 3 + 3mn（m + n） 22. 教材呈现：如下表是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容． 3．角平分线： 回忆： 我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如左图，是的角平分线，P是上的任意一点，作，，垂足分别为点D和点E，将沿对折，我们发现与完全重合，由此即有： 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知：如图，是的平分线，点P是上的任意一点，，，垂直分别为点D和点E． 求证：． 分析：图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得． （一）请根据教材中的分析，结合图形，写出角的平分线的性质定理完整的证明过程． （二）定理应用： （1）如图所示，已知的周长是10，、分别平分和，于D，且，则的面积是 ． （2）如图，四边形中，，点E在边上，平分，平分．求证：． 23. 数学课上，王老师出示了如下框中的题目：