精品解析：湖南省岳阳市第十八中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋岳阳市十八中学八年级期中数学试卷 时间：120分钟，满分：120 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分） 1. 实数9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列各式中，为分式的是（　　） A. 2a B. C. D. 3. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程的解，那么实数的值为（ ） A B. 2 C. D. 4 6. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　） A. 36° B. 60° C. 72° D. 108° 7. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 8. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10道小题，每小题4分，满分40分） 9. 使分式有意义x的取值范围是______． 10. 若分式的值为0，则x的值为______． 11. PM2.5是指大气中直径小于或等于 的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为_______________． 12. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 13. 已知，两个连续整数，且，则______． 14. 如图，A，B在一水池的两侧，若，E是线段的中点，B、E、D在同一条直线上，，则水池宽____________ ． 15. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，连接，则_______． 16. 分式，，的最简公分母是____________． 17. 关于x的分式方程有增根，则的值是__________． 18. 如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，C是的中点，，，连接，．求证：． 21. 解方程 （1） （2） 22. 先化简，再求值：，请在2，，0，3当中选一个合适的数代入求值． 23. 如图，已知在中，是边上的高，是的平分线，若，求和的度数． 24. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 25. 观察下列各式： ，，，，， （1）由此可推导出____________； （2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并证明（m表示整数）； （3）请直接用（2）中的规律计算：的结果． 26. 如图，中，，点D在所在的直线上，点E在射线上，且，连接． （1）如图①，若，，则的度数为 ； （2）如图②，若，，则度数为 ； （3）当点D在直线上（不与点重合）运动时，则与的数量关系为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋岳阳市十八中学八年级期中数学试卷 时间：120分钟，满分：120 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分） 1. 实数9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2. 下列各式中，为分式的是（　　） A. 2a B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义求解即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 【详解】A.是整式，故该选项不符合题意； B. 是整式，故该选项不符合题意； C. 是分式，故该选项符合题意； D. 是整式，故该选项不符合题意．