2024年中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 三角形

专题 三角形 知识点1：与三角形有关的线段 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 知识点2：与三角形有关的角 1.三角形的内角和定理：三角形的内角和为180° 2.有两个角互余的三角形是直角三角形。 3.推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 4.三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 知识点3：多边形与内角和 1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 4.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 5.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 6.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 7.多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 8.多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 9.多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。 三角形是初中数学中几何部分的基础图形，定义、概念、定理、性质比较多，要想深刻理解和吃透知识点很难，所以要有方法和策略。在记忆和理解这些知识点时，最好的办法就是通过作图，进行对比，理解。对有的重要定理、性质一定要学习老师教给的方法技巧，最重要的自己一定要独立的给以证明。 《三角形》单元检测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是(　　) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(  ) A.1cm，2cm，3.5cm   B.4cm，5cm，9cm C.5cm，8cm，15cm D.6cm，8cm， 9cm 3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　) A　　 　　 B　　　 　C　　 　　D 4.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n； 则下列说法正确的是( ) A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积 C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长 5.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 6.如图，下列说法正确的是(　　). A.∠B＞∠2     B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1 7.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(  )   A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55° 8.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A.∠B＋∠A＝∠C B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C.∠A＝2∠B＝3∠C D.一个外角等于和它相邻的一个内角 9.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 10.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有( 　)种 A.3 B.4 C.5 D.6 11.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(　　) A.1，2，3 B.1，1，