精品解析：河南省南阳市2023-2024学年八年级上学期第二次数学月考试题

2023年秋期八年级第二次月考测试试卷 数学 注意事项： 1．在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 2．本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 实数﹣3，，0，中，最大的数是（　　） A. ﹣3 B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. （a＋b）2＝a2＋b2 B. （－3x3）2＝9x6 C. D. （a－b）2＝a2－ab＋b2 3. 下列命题逆命题不成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 三个角都是的三角形是等边三角形 D. 负数没有平方根 4. 如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于三条弧 ①、 ②、 ③有以下三种说法： （1）弧 ①是以点O为圆心，任意长为半径所作的弧； （2）弧 ②是以点A为圆心，任意长为半径所作的弧； （3）弧 ③是以点O为圆心，大于的长为半径所作的弧． 其中正确说法的个数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，是垂直平分线，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图有一个圆柱，它高等于12cm，底面上圆的周长等于10cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（ ） A. 2cm B. 2cm C. 10cm D. 13cm 9. 如图，中，，M，N分别是边上的两个动点．将沿直线折叠，使得点A的对应点D落在边的三等分点处，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 3或 10. 如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是___________，结论是这两条直线平行． 12. 计算：__________． 13. 如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上数字﹣2上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是_____． 14. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 15. 如图，已知长方形的边长，，点E在边上，如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C向运动，同时，点Q在线段上从点C到点D运动．则当与全等时，时间t为________s． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） ． （2）． 17. 因式分解： （1）． （2）． 18 先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（-2x），其中x=-3，y=﹣2020 19. 为了加强环境治理，某地准备在如图所示的公路m、n之间的S区域新建一座垃圾处理站P，按照设计要求，垃圾处理站P到区域S内的两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等．请在图中用尺规作图的方法作出点P的位置并标出点P（不写作法但保留作图痕迹）． 20. 如图，在长方形中，，将长方形沿折叠后，使点D恰好落在对角线上的点F处，求的长． 21. 如图，中，，边的垂直平分线分别交于点，，垂足分别为点，，的周长为． （1）求中边的长度； （2）若，求的度数． 22. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中，求证：． 证明：， 又S四边形， ． 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明： 将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中，求证：． 23. 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2