精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州建水实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

建水实验中学2023-2024学年上学期初二年级10月 数学综合练习卷（非一贯制） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（　　） A. 中 B. 国 C. 加 D. 油 2. 如图，垂直平分线段，若，，则四边形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 16 D. 18 3. 如图，点C在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则是（ ） A. 4 B. C. D. 16 5. 十二边形外角和为（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，，若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 7. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是的平分线，若，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 9. 如图，将一块等边三角板与直尺叠放在一起，且等边三角板的一个顶点在直尺的一边上，则当∠2＝81°时，∠1的度数为（ ） A 40° B. 39° C. 41° D. 60° 10. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（　　） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 11. 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 【分类讨论】如图，平行线间距离为5，直线与分别交于点，在上取点（不与点重合），作点关于直线的对称点．若，则点到直线的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或8 D. 3或8 二、填空题（每題2分，共8分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ___________． 14. 已知一个等腰三角形的一个内角的度数为，则这个等腰三角形底角的度数为__________． 15. 如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为______. 16. 综合与实践活动课上，小李同学对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上的点处，把纸片展平，连接，．则图中的度数为________． 三、解答题 17. 如图，B是的中点，，.求证：． 18. 如图，已知是平面直角坐标系中的三点． （1）请画出关于轴对称的； （2）若中有一点坐标为，请直接写出经过以上变换后中点的对应点的坐标为__________． （3）在轴上，且最小，直接写出点的坐标为__________； 19. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称．试确定点，的坐标并求的值． 20. 在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F． （1）若，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由； （2）若的周长为18，，求的周长． 21. 如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC是等边三角形． 22. 如图，在中，，是边上的中线，于点． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，是的角平分线，分别是和的高．设的面积为，的面积为． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的值． 24. 如图，已知和等边三角形，且三点共线，连接，交于点． （1）求证：； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 建水实验中学2023-2024学年上学期初二年级10月 数学综合练习卷（非一贯制） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（　　） A. 中 B. 国 C. 加 D. 油 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、“中”可以看作是轴对称图形，故本选项符合题意； B、“国”不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、“加”不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、“油”不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2. 如图，垂直平分线段，若，，则四边形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 16 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】由垂直平分线性质得线段相等，根据周长公式求解． 【详解】解：∵垂直平分线段， ∴． ∴四边形的周长为． 故选：C 【点睛】本题考查垂直平分线的性质，由性质定理得到线段相等是解题的关键． 3.