精品解析：安徽T12教育2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（沪科版）

2024届安徽T12教育九年级第一次调研模考卷（沪科版） 数 学 （考试时间120分钟，试卷满分150分） 注意事项： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 抛物线y=2（x-2）2-3的顶点坐标是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，3） D. （-2，-3） 2. 如果，那么下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（ ） A. 与x轴有两个交点 B. 开口向上 C. 与y轴交点坐标(0，3) D. 顶点坐标是(1，-2) 4. 将抛物线y＝ (x －1)2 +3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为 A. y＝ (x －2)2 B. y＝x2 C. y＝x2 +6 D. y＝ (x －2)2 +6 5. 若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（　　）． A. -1 B. 2 C. -1或2 D. -1或2或1 6. 已知线段，，则，的比例中项线段等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 一个羽毛球发出去x秒时的高度为y米，且y与x之间的函数关系式为．如果这个羽毛球在第2秒与第4秒时的高度相等，那么在下列时间中，羽毛球所在高度最高的是（ ） A. 第秒 B. 第秒 C. 第秒 D. 第秒 9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如下表： 在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且-1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1与y2的大小关系正确的是（ ） A. y1≥y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1＜y2 10. 如图是二次函数的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方有两个不相等的实数根；⑤，其中正确（ ） A. ①②③ B. ①③④⑤ C. ①④ D. ②③⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上． 11. 已知，则＝_____． 12. 如图，l1∥l2∥l3，直绒l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知，则＝____． 13. 已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别是和且抛物线还经过点和，则______． 14. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图像（如图所示），请完成下列两空： （1）图象具有对称性，对称轴是直线_________； （2）若关于方程有四个不等实根，则的取值范围为______________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，已知AB∥BE∥CF它们依次交直线l1、l1于点A、B、C和点D、E、F，，AC＝14． （1）求AB的长． （2）如果AD＝5，CF＝12，求BE的长． 16. 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）． （1）求b、c的值； （2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到（，，的对应点分别为，，），画出； （2）若，且相似比为2：1，画出一个． 18. 如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求： （1）求BF和BD的长度． （2）四边形BDEF的周长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点及点B． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足的x的取值范围． 20. 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米． （1）按如图所示建立的平面直角坐标系，求抛物线的解析式： （2）小明这次投篮未能命中篮圈中心，请说明理由： （3）假设出手的角度和力度都不变，请直接回答：小明应该向前走或向后退多少米才能命中篮圈中心？ 六、（本