精品解析：贵州省贵阳市北京市日坛中学贵阳分校2022—2023学年下学期八年级5月月考数学试卷

北京市日坛中学贵阳分校2022-2023学年第二学期 八年级5月月考数学试卷 （考试总分：100 分 考试时长：120 分钟） 一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分） 1. 下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A B. C. D. 2. 日坛中学积极响应政府号召，学生积极学习垃圾分类知识，下列生活垃圾分类标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A. 7cm B. 9cm C 12cm或者9cm D. 12cm 4. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中，是由绕点旋转后得到的，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A. 顺时针旋转 B. 逆时针旋转 C. 顺时针旋转 D. 逆时针旋转 7. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”，应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都小于 C 有一个内角大于 D. 每一个内角都大于 8. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 9. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长 C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长 10. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 11. 如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在第1个中，；在边上任取一点D，延长到A2，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A3，使，得到第3个；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计4小题，总分16分） 13. x的3倍与11的差不大于7，用不等式表示为_____． 14. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 15. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________． 16. 两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成；乙因看错了常数项而分解成，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________． 三、 解答题 （本题共计6小题，总分48分） 17. 按要求解答下列题目： （1）有三个不等式 ①，②，③，请选择你喜欢的一个不等式，求出它的解集，并将解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答． （a）解不等式①，得； （b）解不等式②，得________； （c）把不等式①，②的解集在数轴上表示出来； （d）原不等式组的解集为________． 18. 下面是小颖因式分解的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：原式 …………………第一步 …………………第二步 ………………第三步 （1）小颖的因式分解过程从第_____步开始出现错误； （2）请写出正确的因式分解的过程． 19. 如图：已知在中，，D为边的中点，过点D作，垂足分别为． （1）求证：； （2）若，求的周长． 20. 如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后对应的；并指出平移的方向，求出平移的距离． （2）画图：将绕点旋转，画出旋转后对应； 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点,交于点，交于点E，且的周长等于． （1）求的长； （2）若，并且，求证：； 22. 为了缓解大气污染，贵阳市公交公司决定将某一条线路上柴油公交车替换为新能源公交车，计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车 2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195 万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元； （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100 万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超