江苏省扬州市江都区第三中学2023-—2024学年上学期10月阶段检测八年级数学试卷

江都区第三中学2023-2024学年第一学期 八年级数学阶段检测 满分150分 时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中） 1. 下面四副图是我国一些博物院（馆）标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形 4. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 5. 如图，，点是的平分线上一点，点是射线上一点，，于点，于点，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分．） 9. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______． 10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则底角的度数为______． 11. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为______． 12. 若等腰三角形的周长是，一边长为，则这个三角形的底边长是______． 13. 如图，点为内任一点，，分别为点关于，的对称点.若，则___________. 14. 如图，在中，已知平分，于点，，，的长度为，则的面积为______． 15. 如图，中，，且点在外，在的垂直平分线上，连接，若，，则______°． 16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 17. 如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=，E、F分别是AD、BC上点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形，交AD于点G，若△EFG有两个相等的角，则∠EFG =__________． 18. 如图，在的边，上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是________． 三、解答题（本大题共10小题，计96分．） 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）在直线上找一点，使长最短． （3）的面积是______． 20. 如图，已知：AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F，求证：AE＝BF． 21. 如图，、是的两条高，是边的中点，连接、、． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 22. 如图，，，，，垂足分别为、，试说明． 23. 如图，在四边形中，，，，垂足为，．求证： （1）； （2）． 24. 如图，已知平分，于E，于F，且．求证：． 25. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为18，求的周长． 26. 已知：如图，中的平分线与的垂直平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 27. 如图①，点P是∠AOB平分线OC上的一点，我们可以分别OA、OB在截取点M、N，使OM=ON，连结PM、PN，就可得到. （1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形和，并加以证明． （2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题： （Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系. （Ⅱ）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 28. 在中，，是的角平分线，于点E． （1）如图1，连接，求证：是等边三角形； （2）点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出与之间的数量关系； （3）如图3，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究与数量之间的