河南省 漯河市郾城区第二初级实验中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

2023-2024学年度上期第二次月清教学质量检测七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 直线最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点，有且仅有一条直线 3. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店（ ） A. 不赔不赚 B. 赚了10元 C. 赔了10元 D. 赚了50元 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，将其围成正方体后，“战”字对面的字是（ ） A 早 B. 胜 C. 疫 D. 情 5. 如图，点A、O、D在同一条直线，，则图中互为余角的角有（ ） A. 2对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 6. 有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（ ） A B. C. D. 7. 已知：，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 10. 大丰新华书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折； ③一次性购书超过200元，一律打八折． 如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　） A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 2019年扬州国际半程马拉松比赛报名人数再创新高，全球网上报名人数达45900人，用科学记数法表示该数为______． 12. 若方程是关于一元一次方程，则________ 13. 当时刻为下午3:10时，钟表上的时针与分针间的夹角是_______度． 14. 的补角是它的4倍，则_____°. 15. QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第______级． 三、解答题 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C． 按下列要求画图并回答问题：（画线段是，用尺规作图，保留作图痕迹） （1）画出线段、； （2）画出射线； （3）连接交于点D； （4）写出图中的所有余角：______． 20. 已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长． 21. 十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示： 商场 优惠活动 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 （如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券） 丙 实行“每满100元减50元优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元） 根据以上活动信息，解决以下问题： （1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？ （2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？ 22. 已知如图，与互为补角，平分，若，求大小． 23. 如图1，点O为直线上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边在的内部，且恰好平分