江苏省扬州宝应县东北片2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学阶段纠错练习卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ） A. 30 B. 45 C. 50 D. 85 3. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　) A. AB=DC,AC=DB B. AB=DC,∠ABC=∠DCB C. BO=CO,∠A=∠D D. AB=DC,∠DBC=∠ACB 4. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（　　）的格子内． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的中线，交的延长于点E，，，则的取值可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9. 正方形、平行四边形、三角形、圆中，其中轴对称图形有______个． 10. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是______． 11. 如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是____________________． 12. 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第____块到玻璃店去． 13. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16，AB＝4，BC＝5，则DF＝___． 14. 如图，，要使，依据，应添加的一个条件是________． 15. 如图，中，，分别过点B、C作过点A的直线的垂线，垂足分别为D、E，若，则________． 16. 如图，是一个的正方形网格，则________． 17. 如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有_____个 ①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM． 18. 如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______． 三、解答题（共10小题，满分96分） 19. 如图，已知，，求证：． 20. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED． 21. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，，． 求证：． 22. 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：BE＝DE． 23. 如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称； （2）求ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）． 24. 如图，已知点、、、在同一直线上，，，． （1）求证：； （2），，求的度数． 25. 如图，已知中． （1）作图：在上有一点D，延长，并在的延长线上取点E，使，连接，作的平分线，交于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：． 26 如图，已知，，，，与相交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 27. 如图，在中，，，，点D为的中点，点P在线段上以每秒6个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）． （1）用含t的代数式表示线段的长； （2）若点的运动速度相等，时，与是否相等？请说明理由； （3）若点的运动速度不相等，与全等时，求a的值． 28. 【问题引领】 问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且