重庆市江津实验中学2023－2024学年八年级上学期第一次定时作业数学试题

2023-2024学年度上期第一次定时作业 八年级数学 考试范围：第11、12章；考试时间：100分钟；满分：150分 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A 15，8，20 B. 3，4，7 C. 7，4，2 D. 1，5，7 2. 如图，在中，边上的高作法正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中、两点分别落在直线、上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图在中，已知点、、分别为边、、的中点，且的面积是8，则的面积是（　　 ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 6. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 7. 给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A B. C. D. 9. 如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是________． 12. 如图，已知AD平分∠BAC，要使．只需再添加一个条件就可以了，你选择的条件是______，理由是_______． 13. 已知一个正n边形的每个内角为，则这个多边形的对角线有______条． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15 如图， _________． 16. 如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________． 17. 已知，BD、CE是△ABC高，直线BD、CE相交所成的角中有一个为100°，则∠BAC=_____ 18. 一个四位自然数M，它的各个数位上的数字均不为0，我们把它的百位数字作为十位，十位数字作为个位组成一个新的两位数，若这个两位数大于M的千位数字与个位数字的和，就把这个数M称为“心遂所愿数”；若这个两位数还能被M的千位数字与个位数字的和整除，就称这个数M不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．【“心遂所愿，愿遂所归”出自《论语．为政》，意思是心中所想的变成一个个愿望，而愿望都能一一实现．】例如，，且，3456不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．现有一个四位自然数，其中，a、b、c、d都是整数，且．若M不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归，其中，记．若能被7整除，则符合条件的自然数M的最大值为__________． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 在中，，AC上的中线BD把三角形的周长分为12和18两部分，则三角形各边长为多少？ 20. 如图，已知中，． （1）请用基本尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使，连接．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证：，请完成下面的证明过程： 证明：∵平分， ∴ ① ， 在与中 ∴， ∴ ③ ，， ∵，且， ∴， ∴ ④ ， ∴， ∵， ∴． 21. 如图，与中，与交于点，且，． （1）求证：； （2）当，求的度数． 22. 如图，已知△AB