云南省昆明市五华区第八中学长城红鑫校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

昆明市第八中学长城红鑫校区学科学情分析（一） 数学 试题卷 （全卷共三个大题，共24个小题，共5页，满分100分，完成时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（　　） A. B. C. D. y＝（x﹣1）0 3. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下： 点，分别转到了点，处， 而点转到了点处． ∵， ∴四边形是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（ ） A. 嘉淇推理严谨，不必补充 B. 应补充：且， C. 应补充：且 D. 应补充：且， 8. 已知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离.则直线与⊙的位置关系是 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 9. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多，下载一部的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为秒，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 二、填空题（共4小题，每题2分，共8分） 13. 若点与关于原点对称，则=_______． 14. 如图，在中，D是边上的一点，以为直径的交于点E，连接．若与相切，，则的度数为________． 15. 已知圆锥的底面半径为，它的侧面积是，则这个圆锥的母线长为______． 16. 在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____． 三、解答题（共8小题，共56分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 19. 为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87 99 86 89 91 91 95 96 87 97 91 97 96 86 96 89 100 91 99 97 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 a 1 3 b 2 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 93 c d 解决问题： （1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值； （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率； （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 20. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C．假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y． （1）请用列表法求所有可能出现的结果总数； （2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P． 21. 如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径⊙O经过点D． （1）求证：直线BC是⊙O的切线． （2）若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积． 22. 某商店从厂家以每件2元价格购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月销售量（单位：万件）与销售单价（单位：元）之间有如下表所示关系： … 4.0 5.0 5.5 6.5 7