第五章 5 第2课时 圆内接四边形的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 5　确定圆的条件 第2课时　圆内接四边形的性质 知识点1　圆内接四边形的性质 1.如图所示，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝100°，则∠D的度数为（　C　） A.60° B.70° C.80° D.90° 第1题图　　　　 C 2.如图所示，在☉O的内接四边形ABCD中，∠A＝80°，∠OBC＝60°，则∠ODC的度数为（　A　） A.40° B.50° C.60° D.30° 第2题图 A 3.推理能力如图所示，四边形ABCD内接于☉O，如果它的一个外角∠DCE＝60°，那么∠BOD的度数为（　D　） A.128° B.64° C.32° D.120° D 4.（教材P30随堂练习T1变式）如图所示，四边形ABCD内接于☉O，已知∠ADC＝140°，求∠ABC和∠AOC的度数. 解：∵四边形ABCD内接于☉O， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°. 又∠ADC＝140°，∴∠ABC＝40°， 由圆周角定理， 得∠AOC＝2∠ABC＝80°. 知识点2　构造圆内接四边形解决问题 5.如图所示，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（　B　） A.130° B.140° C.150° D.160° B 6.如图所示，点O为线段AB的中点，点B，C，D到点O的距离相等，连接AC，BD.则下面结论不一定成立的是（　C　） A.∠ACB＝90° B.∠BDC＝∠BAC C.AC平分∠BAD D.∠BCD＋∠BAD＝180° C 7.（教材P30习题5.8T1变式）若四边形ABCD是☉O的内接四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（　C　） A.2∶3∶4∶5 B.1∶2∶3∶4 C.2∶5∶4∶1 D.4∶3∶3∶2 8.（2023·泰安肥城模拟）如图所示，四边形ABCD内接于☉O，∠ABC＝135°，AC＝4，则☉O的半径为（　B　） A.4 B.2 C. D.4 C B 9.如图所示，A，B，C，D为☉O上四点，AB，DC的延长线交于点E，AD，BC的延长线交于点F.若∠E＝36°，∠F＝30°，则∠A的度数为（　C　） A.30° B.40° C.57° D.70° 第9题图　　　　　　 C 10.如图所示，以△ABC的一边AB为直径的圆交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，AE，DE，BD与AE交于点F，则sin∠CAE的值为（　D　） A. B. C. D. 第10题图 D 11.（2023·泰安宁阳期中）如图所示，四边形ABCD内接于☉O，AD＝CD，∠OCD＝68°，则∠B的度数为（　A　） A.44° B.43° C.42° D.45° 第11题图 A 12.（教材P30习题5.8T5变式）如图所示，四边形ABCD内接于☉O，AB＝17，CD＝10，∠A＝90°，cos B＝，则AD＝（　A　） A.6 B.6 C.7.5 D.6 第12题图 A 13.推理能力如图所示，四边形ABCD内接于☉O，它的3个外角∠EAB，∠FBC，∠GCD的度数之比为1∶2∶4，则∠D＝ 　72　⁠°. 第13题图 72 14.如图所示，四边形ABCD是☉O的内接四边形，BE是☉O的直径，连接AE，BD.若∠BCD＝115°，则∠EBD的大小为 　25°　⁠. 第14题图 25° 15.如图所示，四边形ABCD内接于☉O，AB为☉O的直径，C为的中点，若∠DAB＝40°，则∠ADC＝ 　110°　⁠. 第15题图 110° 16. 如图所示，在圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连接AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为 　8　⁠. 第16题图 8 17.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DN⊥AC于点N，DM⊥AB于点M. 求证：∠ANM＝∠B. 证明：∵AD⊥BC，DM⊥AB， ∴∠B＋∠BAD＝90°，∠BAD＋∠ADM＝90°， ∴∠B＝∠ADM.∵DN⊥AC，DM⊥AB， ∴点A，M，D，N在以AD为直径的圆上， ∴∠ADM＝∠ANM，∴∠ANM＝∠B. 18.如图所示，四边形ABCD是☉O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E. （1）若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是☉O的内接四边形， ∴∠ADE＝∠ABC. ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. ∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE. （2）若BC＝3，☉O的半径为2，求sin∠BAC的值. 解：（2）如图所示，连接CO并延长交☉O于点F，连接BF，则∠FBC＝90°. 在Rt△BCF中，CF＝4，BC＝3， ∴si