第五章 2 圆的对称性（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 2　圆的对称性（2） 1.如图所示，已知OA，OB，OC是☉O的三条半径，点C是的中点，M，N分别是OA，OB的中点.求证：MC＝NC. 证明：∵点C是的中点，＝，∴∠AOC＝∠BOC. 又∵OA＝OB，M，N分别是OA，OB的中点，∴OM＝ON. 在△MOC和△NOC中，∴△MOC≌△NOC（SAS），∴MC＝NC. 2.如图所示，在☉O中，AB＝AC. （1）若∠BOC＝100°，则的度数为 　130　⁠°. 130 （2）若AB＝13，BC＝10，求☉O的半径. 解：（2）连接AO，延长AO交BC于点D，则AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝5， ∴在直角三角形ABD中，由勾股定理，得AD＝＝12； 在直角三角形OBD中，由勾股定理，得OB2＝（12－OB）2＋52，解得OB＝，即☉O的半径是. $$