第五章 2 圆的对称性（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 2　圆的对称性（1） 1.如图所示，AB，DE是☉O的直径，C是☉O上一点，且BE＝CE. 求证：＝. 证明：由题意可得圆心角∠BOE＝圆心角∠AOD， ∴＝.∵BE＝CE，∴＝，∴＝. 2.如图所示，点A，B，C，D是☉O上的点，AD为直径，AB∥OC. （1）求证：点C平分. 解：（1）证明：连接OB，如图所示. ∵OC∥AB，∴∠DOC＝∠OAB，∠COB＝∠OBA. ∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠DOC＝∠COB， ∴点C平分. （2）利用无刻度的直尺和圆规作出AB的中点P（保留作图痕迹）. 解：（2）作法：①分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点M，②连接OM，交AB于点P，如图所示，则点P即为所求作的点. $$