第五章 1 圆(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 1　圆 学科核心素养 具体内容 模型观念 利用垂径定理通过连半径构造直角三角形模型解答相关问题 推理能力 探索并证明垂径定理，用垂径定理、圆周角定理及推论、切线的判定与性质进行命题的推理与证明 几何直观 利用弧长和扇形面积公式求弧长和扇形面积及不规则图形或组合图形面积 学科核心素养 具体内容 应用意识 通过用数学语言表达圆与现实世界的交流方式，解释表达的合理性、解决相关实际问题 运算能力 在图中通过运算得出线段的长、角的度数或阴影图形的面积；计算弧长、扇形面积及圆锥侧面积 知识点1　圆的概念 1.下列条件能确定圆的是（　C　） A.以点O为圆心 B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心，以5 cm长为半径 D.经过已知点A 2.数学文化早在2 000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圜（这里读yuan），一中同长也”这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.其中，定点是 　圆心　⁠，定长是 　半径　⁠. 3.以一条已知线段的长为半径画圆，可以画 　无数　⁠个圆，它们是 　等圆　⁠. C 圆心 半径 无数 等圆 知识点2　点与圆的位置关系 4.推理能力已知☉O的直径为8 cm.若点P到圆心O的距离为3 cm，则点P（　A　） A.在☉O内 B.在☉O上 C.在☉O外 D.与☉O的位置关系无法确定 A 5.已知☉O的半径OA长为，若OB＝，则可以得到的正确图形可能是（　A　） 　　　　　　 　　　　　　 A 6.若☉P的半径为4，圆心P的坐标为（－3，4），则平面直角坐标系的原点O与☉P的位置关系是（　C　） A.在☉P内 B.在☉P上 C.在☉P外 D.无法确定 7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，sin A＝，以点C为圆心，R为半径作圆，使A，B两点一点在圆内，一点在圆外，那么R的取值范围是 　5＜R＜12　⁠. C 5＜R＜ 12 8.（教材P4随堂练习T2变式）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，点D 是AB的中点，若以点D为圆心，r为半径作☉D，使点B在☉D内，点C在☉D外，试求r的取值范围. 解：如图所示，连接CD，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，则DF∥AE. ∵AB＝AC＝2，BC＝4，∴BE＝BC＝2， ∴AE＝＝4. ∵点D是AB的中点，DF∥AE，∴DF是△ABE的中位线， ∴DF＝AE＝2，BF＝BE＝1， ∴CF＝3，∴CD＝＝. 又DB＝AB＝， ∴r的取值范围是＜r＜. 易错点　不理解点与圆的位置关系，混淆了圆和圆心的区别 9.已知点A是圆O上的一点，且OA＝4 cm，下列说法：①到点O的距离为3 cm的点一定在圆O内；②圆O内的点到点O的距离一定是3 cm；③到圆O的距离为3 cm的点一定在圆O内；④圆O内的点到圆O的距离一定是3 cm.其中，正确的说法有（　A　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 10.在平面直角坐标系中，☉O的圆心为点O（1，0），半径为2，则下面各点在☉O上的是（　C　） A.（2，0） B.（0，2） C.（0，） D.（，0） 11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tan A＝2，以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（　A　） A.点C在圆A内，点B在圆A外 B.点C在圆A上，点B在圆A外 C.点C，B都在圆A内 D.点C，B都在圆A外 C A 12.推理能力如图所示，在6×6的正方形网格图中（小正方形的边长为1），有5个点，M，N，O，P，Q，以O为圆心，为半径作圆，则在☉O外的点是（　C　） A.M B.N C.P D.Q 13.（2023·泰安泰山区期中）一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为（　B　） A.16 cm或6 cm B.3 cm或8 cm C.3 cm D.8 cm C B 14.已知☉O的半径为6，A为线段OP的中点，当OP的长度为10时，点A与☉O的位置关系为 　点A在☉O内　⁠. 15.已知矩形ABCD，AB＝5，BC＝12，以点A为圆心，10为半径画圆，那么点C在☉A 　外　⁠. 16.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以点B为圆心，BC长为半径的圆弧交AB于点D.若B，C，D三点中只有一点在☉A内，则☉A的半径r的取值范围是 　2＜r≤4　⁠. 点A在☉O内 外 2＜r≤4 17.新情境如图所示，某海域中以点A为圆心、3 km为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B，A两点之间的距离是10 k