5.1圆　学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

2022--2023学年度九年级数学下册学案 5.1圆 【学习目标】 1.理解圆的描述定义,了解圆的集合定义； 2.经历探索点与圆的位置关系的过程，知道如何确定点和圆的三种位置关系； 3.初步渗透数形结合的数学思想，并学会用运动、集合的视角去观察世界、认识世界。 【知识梳理】 1.画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 . 2.圆的描述定义：_______________ （运动的观点） 3.圆的集合定义： （1）圆是到定点距离_____定长的所有点的集合.其中定点就是_____,定长就是_____. 以点O为圆心的圆记作____,读作_____. （2）平面上的一个圆把平面上的点分成 、 、 三部分； 圆的内部是到 点的集合； 圆的外部是到 点的集合； 类比：（3）角的平分线是到 点的集合； （4）线段的垂直平分线是到 点的集合. 4.利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？ 若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆 d r ； 点P在圆 d r ； 点P在圆 d r. 【典型例题】 1.已知⊙O的半径为3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是（　 ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定 2.若点A在⊙O内，点B在⊙O外，OA＝3，OB＝5，则⊙O半径r的取值范围是（　　） A．0＜r＜3 B．2＜r＜8 C．3＜r＜5 D．r＞5 例3.如图,已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案） （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 【巩固训练】 1.已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法判断点P与⊙O的位置关系 2.平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为5，则点P（0，4）与⊙O的位置关系是（ 　 ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 3.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，点A（1，）与⊙O的位置关系是（　　） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定 4.在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r取值范围是（　　） A．0＜r＜4 B．3＜r＜4 C．4＜r＜5 D．r＞5 5.已知⊙O的半径为5cm. (1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O (2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上； (3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O . 6.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A . 7.⊙O的半径6cm，当OP=6 cm时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外. 8.如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C＝∠D＝90°．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上． ( 第 44 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $