江苏省南通市如皋初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

江苏省南通市如皋初级中学2023~2024学年初一第一次月考 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A. +20元 B. +100元 C. +80元 D. -80元 2. 439000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与2 4. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 计算(－3)×÷×3的结果是(　　)． A. 9 B. －9 C. 1 D. －1 7. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 8. 下列运算不正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的个数有（ ） ①一个有理数不是正数就是负数； ②0除以任何数都得0； ③两个数相除，商是负数，则这两个数异号； ④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负； ⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 若2023个数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 用四舍五入法，对2.0359取近似值，精确到0.01，结果为_________． 12. 比较大小：－4.3______－3.4 13. 设x是最小正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则___． 14. 定义新运算“⊗”，，则12⊗(﹣1)=________ 15. ，两个数绝对值的和比这两个数的和大_____． 16. 已知，且，，则的值为_____． 17. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为_____． 18. 在数轴上，有理数，的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 把下列各数数轴上表示出来，并按从小到大顺序用“”连接起来． 3.5，，，． 21. 将下列各数填在相应的集合里． ，0，，11，，，0.03， 正数{____________…} 负数：{____________…} 负分数：{____________…} 非负整数：{____________…} 22. 蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： ，，，，，，． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点?如果没有，在出发点的什么地方? （2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米? （3）如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻? 23. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 24 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 请回答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式： = ； （2）求的值． 25. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）和5关于2的“美好关联数”为 　 　； （2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1…，则的最小值为 　 　． 26. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位