江苏省苏州市吴江区汾湖教育集团2023-2024学年七年级上学期第一次阶段测试数学试卷

2023-2024学年第一学期第一次阶段测试 初一数学 试卷分值：130分 考试用时：120分钟 一、单选题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1. 超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.2 kg B. 0.3 kg C. 0.4 kg D. 50.4 kg 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 正分数、零、负分数统称分数 C. 零不是自然数，但它是有理数 D. 一个有理数不是整数就是分数 4. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为（ ）． A. B. C. D. 5. 下面算式与值相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断正确的是 ( ) A. 若，则，中至少一个零 B. 若，则一定有， C. 若，则一定有， D. 若，且，则， 7. 用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 8. 根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为（ ） A. 3 B. 8 C. -2 D. 4 9. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|的值为（　　） A. c﹣b B. 0 C. 3b﹣3c D. 2a+3b﹣c 10. 设表示不超过x的最大整数，如，；则和所表示的点在数轴上的距离是（ ） A. 4 B. C. D. 9 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11. 的倒数是________． 12. 比较大小： _________．（在横线上填”或“”） 13. 在数轴上与表示数-2的点距离5个单位长度的点表示的数是________． 14. 绝对值小于的所有整数的和_______________． 15. 若和互为相反数，则的值是 _______． 16. 已知，，，则______． 17. 已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m－n的值是________． 18. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上位置所对应的数是________． 三、解答题（共10个小题，共76分） 19. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 20. 在数轴上表示下列各数：、1、、0、、，并把它们用“”连接起来． 21. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 22. 规定符号表示两个数中小的一个，符号表示两个数中大的一个，求下列式子的值． （1）； （2）． 23. 计算：已知，． （1）当时，求的值； （2）求的最大值． 24. 若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y值. 25. 如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）． （1）当时，求点Q表示的数； （2）当时，求点Q表示的数； （3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 26. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的 距离；可以理解为数轴上表示 3 与﹣1 的两点之间的距离． 从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） ． 根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果） （2）①若数轴上